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Previous issue date: 2017-09-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Redes sem escala são bastante populares hoje em dia, uma vez que muitos sistemas
estão bem representados por tais estruturas. Para estudar esses sistemas, foram propostos
vários modelos. No entanto, a maioria deles não levam em conta a distância Euclidiana
nó à nó, ou seja, a distância geográ ca. Em redes reais, a distância entre os sítios pode
ser muito relevante, por exemplo, os casos em que se pretende minimizar custos. Neste
cenário, estudamos o papel da dimensionalidade d no Modelo de Bianconi-Barabási com um
crescimento e ligação preferencial envolvendo distâncias Euclidianas. A ligação preferencial
neste modelo segue a regra Πi ∝ ηiki/rαA
ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), onde ηi caracteriza a qualidade
do i-ésimo sítio e é escolhido aleatoriamente dentro do intervalo (0, 1]. Veri camos que a
distribuição de grau P(k) para as dimensões d = 1, 2, 3, 4 são bem ajustadas por P(k) ∝
e
−k/κ
q , onde e
−k/κ
q é a função q-exponencial que surge naturalmente da Mecânica Estatística
não-extensiva de Tsallis. Determinamos o índice q e κ como funções das quantidades αA e d e
veri camos numericamente que ambos apresentam um comportamento universal em relação
à variável αA/d. O mesmo comportamento também foi exibido pelo expoente dinâmico β
que está associado a taxa que determinado sítio tem em receber ligações. / Scale-free networks are quite popular nowadays since many systems are well represented
by such structures. In order to study these systems, several models were proposed.
However, most of them do not take into account the node-to-node Euclidean distance, i.e.,
the geographical distance. In real networks, the distance between sites can be very relevant,
e.g., those cases where it is intended to minimize costs. Within this scenario, we studied
the role of dimensionality d in the Bianconi-Barabási model with a preferential attachment
growth involving Euclidean distances. The preferential attachment in this model follows the
rule Πi ∝ ηiki/rαA
ij (1 ≤ i < j; αA ≥ 0), where ηi characterizes the tness of the i-th site and
is randomly chosen within the (0, 1] interval. We veri ed that the degree distribution P(k)
for dimensions d = 1, 2, 3, 4 are well tted by P(k) ∝ e
−k/κ
q , where e
−k/κ
q is the q-exponential
function naturally emerging within nonextensive statistical mechanics. We determine the
index q and κ as functions of the quantities αA and d, and numerically verify that both present
a universal behavior with respect to the scaled variable αA/d. The same behavior also
has been displayed by the dynamical β exponent which characterizes the steadily growing
number of links of a given site.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/25467 |
| Date | 08 September 2017 |
| Creators | Nunes, Thiago Crisóstomo Carlos |
| Contributors | 07416407400, Macedo Filho, Antonio de, 70560960344, Soares, Daniel Judson Bezerra, 02493731492, Araújo, João Medeiros de, 32271026415, Silva Júnior, Raimundo, 72106310463, Brito, Samuraí Gomes de Aguiar, 04668673447, Silva, Luciano Rodrigues da |
| Publisher | PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA, UFRN, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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