Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016 / O ponto crítico termodinâmico é caracterizado por grandezas livres de escala e correlações de longo-alcance. Na última década, a hipótese deque o cérebro - um sistema fora do equilíbrio - é um sistema que se auto-organiza num estado análogo ao estado crítico termodinâmico tem sido amplamente discutida através de modelos e resultados experimentais. No entanto, os modelos utilizados para a verificação de resultados experimentais carecem de várias características de sistemas biológicos, como a estrutura da rede e a estrutura dos neurônios. Além disso, o ponto crítico nos modelos do cérebro é muitas vezes caracterizado de maneira displicente, levando em conta apenas a forma de lei de potência na distribuição de avalanches (eventos ou ondas) que se propagam no cérebro. Na primeira parte deste trabalho, estudaremos um modelo inspirado no córtex visual primário de mamíferos e caracterizaremos uma transição de fases inativa-ativa de segunda ordem que apresenta uma fase de Griffiths. Neste modelo, as avalanches emergem espontaneamente devido à competição entre excitação-dissipação nos dendritos e ao corpo extenso dos neurônios. Mostraremos que apesar da correlação de longo-alcance, do ruído aproximadamente 1=f, do parâmetro de ordem contínuo e da susceptibilidade divergente, as avalanches não têm uma forma de lei de potência usualmente esperada para sistemas típicos criticamente auto-organizados. Na segunda parte, propomos um novo modelo de neurônio baseado em mapa. Caracterizaremos diversas das suas bifurcações e mostraremos que ele, até o momento, é o melhor compromisso entre tratabilidade analítica, eficiência computacional e riqueza de comportamentos dinâmicos com um espaço de parâmetros reduzido. Utilizaremos esse modelo como base de uma rede de neurônios para discutir como alguns parâmetros dinâmicos (como o tempo característico dos potenciais sinápticos, a estrutura da rede e o ruído sináptico) alteram a ordem da transição de fases e também seus expoentes críticos. Assim como no modelo do córtex visual, alguns regimes de parâmetros dessa rede de neurônios baseados em mapa apresentam transição de fase contínua (com susceptibilidade divergente), mas não reproduzem as avalanches distribuídas em lei de potência. Nossos resultados apontam para uma reformulação da abordagem do estado crítico do cérebro, já que o estado crítico em sistemas fora do equilíbrio nem sempre está conectado a avalanches distribuídas como leis de potência.<br> / Abstract: The thermodynamical critical point is characterized by scale-free quantities and long-range correlations. In the last decade, the hypothesis that the brain - an out of equilibrium system - is a self-organizing system that reaches a thermodynamical-critical-like state has been widely discussed through modeling and experimental results. However, the models used for replicating experimental data lack many biological features, such as the network and the neurons structure. In addition, the critical point in brain models is often ill-defined, taking into consideration only the power-law shape of the distribution of avalanches (events or waves) that spread throughout the brain. In the first part of this work, we are going to study a model for the primary visual cortex of mammals in order to characterize an inactive-active second order phase transition which also displays a Griffiths phase. In such model, the avalanches spontaneously emerge due to excitation-dissipation competition happening inside the dendrites and to the extended body of neurons. We are going to show that in spite of the long-range correlations, approximately 1=f noise, continuous order parameter and diverging susceptibility, the avalanches are not in the usual power-law shape expected for tipical self-organized critical systems. In the second part, we propose a new map-based neuron model. We are going to characterize many of its bifurcations and show that it is the best trade-off between analytical tractability, computational efficiency and dynamical behavior diversity with a reduced parameter space. We connect these neurons into networks in order to discuss how dynamical parameters (such as the synaptic characteristic times, the network structure and the synaptic noise) alter the phase transition order and also its critical exponents. Similarly to the visual cortex model, some parameter regimes of this map-based network present a continuous phase transition (with diverging susceptibility), but fail to reproduce power-law avalanches. Our results point to a revision of the approach to the critical state in the brain, because out of equilibrium systems critical point is not generally connected to power-law distributed avalanches.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/167922 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Schappo, Maurício Girardi |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Tragtenberg, Marcelo Henrique Romano |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 226 p.| il., grafs., tabs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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