La tomographie optique diffuse et de fluorescence résolue en temps (TR-TODF) est une méthode qui permet de fournir une information sur les propriétés optiques de diffusion et d’absorption des tissus biologiques. Ce manuscrit de thèse fait l’état de l’art de la méthode et propose des pistes pour reconstruire des images multidimensionnelles 2D/3D des cartes optiques du milieu. L’objectif ultime du projet présenté dans ce document est de concevoir un appareil de mesure (tomographe), éventuellement portatif, pour détecter la présence de tumeurs. Le défi est de pouvoir obtenir des images avec une ré- solution suffisante pour être utilisée en milieu hospitalier à des fins de diagnostic préclinique. Hors le caractère naturellement mal posé du problème inverse rend la tâche complexe. La première partie du document est consacrée à la modélisation du problème physique. En particulier nous nous intéressons à l’approximation de diffusion de l’équation du transfert radiatif dans un milieu quelconque. Dans une deuxième partie, nous traitons le problème du point de vue mathématiques en considérant le problème direct de diffusion couplé avec de la fluorescence pour deux type de mesures: en mode contact et non-contact. Puis nous nous intéressons au problème inverse comme un problème de minimisation d’une fonctionnelle que nous traitons par une méthode de l’adjoint. Enfin et pour finir, la troisième partie du document détaille les différents aspects numérique pour parvenir à un code de reconstruction efficace à l’aide de techniques issues du calcul haute performance. / The Time-Resolved Diffuse Optical Tomography and Fluorescence (TR-DOTF) is a method to obtain optical properties information on diffusion and asbsorption of biological tissues. This Phd manuscript details this method state of the art and highlight the different possible path to reconstruct multidimensionnal 2D/3D images for the optical maps of the turbid medium. The project ultimate goal is to build a measurement instrument (tomograph), eventually portative, in order to detect tumours presence. The challenge is to obtain images with sufficient resolution to be used in medical environment for preclinical diagnosis. However the inverse problem ill-posedness makes the situation more difficult. The first part of this document is devoted to the problem modelization. In particular, we are interested to the diffusion approximation for the radiative transfer equation in a turbid medium. In a second part, we treat this problem from a mathematical point of view considering the diffusion problem coupled with fluorescence for two measurement types: contact and non-contact. Then we focus on the inverse prob- lem as a minimization problem for cost objective function solved by an adjoint method. Last, but not least, the third part of this document details the different numerical aspects involved to achieve an efficient reconstruction code using advanced technics from the high performance computing world.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2018STRAD029 |
| Date | 24 September 2018 |
| Creators | Dollé, Guillaume |
| Contributors | Strasbourg, Prud'homme, Christophe, Belhachmi, Zakaria |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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