In der vorliegenden Arbeit wird das bruchmechanische Verhalten von Materialien untersucht, welche mit einer Faserverstärkung ausgestattet sind. Dies geschieht unter Zuhilfenahme unterschiedlicher Ergebnisse und Methoden aus der stochastischen Geometrie. Ein zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells einer stochastischen kohäsiven Zone, welche bruchmechanische Vorgänge nahe der Rissspitze faserverstärkter Materialien beschreibt. Hierbei können Eigenschaften der zufälligen Natur der Faserverstärkung wie z.B. die Verteilung der Faserlänge und -orientierung aber auch der Natur der zufälligen Lage der Fasern zueinander verwendet werden. Mit Hilfe dieser und weiterer Charakteristiken des faserverstärkten Materials kann sowie der mittlere mechanische Widerstand gegen Rissöffnung als auch die Varianz desselben berechnet werden. Damit bildet diese Arbeit eine wesentliche Erweiterung und Verallgemeinerung ähnlicher Ergebnisse aus der Vergangenheit, welche mit diesem Thema beschäftigten. Darin wird lediglich der mittlere mechanische Widerstand unter Annahme konstanter Faserlänge und isortroper Faserorientierung thematisiert. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass für Materialien mit gestreuter Faserlänge diese Annahme zu erheblichen Modellierungsfehlern führen kann.
Darüber hinaus wird ein numerisches Verfahren vorgeschlagen um die erarbeiteten mathematischen Gleichungen effizient auszuwerten. Mit Hilfe der damit verbundenen Berechnungen und praktischen Messungen an faserverstärkten Materialien konnten die Ergebnisse des stochastischen Modells validiert werden.:1. Einleitung
2. Grundlagen und Begriffe
3. Stochastische Darstellung von Fasersystemen
4. Modellierung des mittleren Spannungs-Separations-Verhaltens
5. Die Varianz des Separationswiderstands
6. Monte-Carlo-Simulation der Modus-I-Separation mit Fasern
7. Experimentelle Validierung und Anwendung des stocahstischen Modells
8. Zusammenfassung und Ausblick
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:74329 |
| Date | 20 April 2021 |
| Creators | Matthes, Sascha |
| Contributors | Technische Universität Freiberg |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
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| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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