Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.

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Previous issue date: 2008-12-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We present the own mathematic formalism to, first of all, study the holonomy interpretations of the adiabatic geometric phase presented by Berry-Simon and Aharanov-Anadan and, after this, the similirities found with the theory of representation groups, particularly, with the Borel-Weil-Bott theorem. These relations are made through classification of complex bundle line, and these results are used to introduce a cranked Hamiltonian. In general, we also show that the parameter space is a flag manifold or a submanifold of her and present a topologic argument of this space that indicates the relation between the structure Riemannian and the Berry s connection. / Apresentamos o formalismo matemático próprio para, primeiramente, estudarmos as interpretações holonômicas da fase geométrica adiabática apresentadas por Berry-Simon e Aharanov-Anadan e, em seguida, as similaridades encontradas com a Teoria de Representações de Grupos, em particular, com o teorema de Borel-Weil-Bott. Estas relações são feitas via classificação de fibrados linha complexos, e esses resultados são usados para introduzir um procedimento que trata a não-adiabaticidade e a adiabaticidade da fase de Berry por meio de uma modificação na hamiltoniana. Mostramos, também, que em geral, o espaço de parâmetros é uma variedade de bandeira ou uma subvariedade dela e apresentamos um argumento topológico desse espaço, que indica a relação entre a estrutura Riemanniana e a conexão de Berry.

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1. CARVALHO NETO, Osvaldo Fernandes. Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.. 2008. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2008.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7394

Tags

Matemática

Fibrado linha

Holonomia

Nonadiabatic phase

Berry s phase

Adiabatic phase

Line Bundle

Homolonomy

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7394
Date	19 December 2008
Creators	Carvalho Neto, Osvaldo Fernandes
Contributors	Assis, José Gomes de
Publisher	Universidade Federal da Paraí­ba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	8176985828733539906, 600, 600, 600, 600, 6253812151858475815, -7090823417984401694, 3590462550136975366