Many real life problems can be modelled using multi-agent games played on finite graphs. When an agent cannot differentiate between game states, for example when a robot operates with a broken sensor, the game is classified as a game of imperfect information. This report focuses on non-deterministic multi-agent games of imperfect information or Multi-Agent Games of Imperfect Information Against Nature (MAGIIAN). Finding optimal strategies for these games is very hard due to the element of imperfect information as well as taking into account the multiple cooperating agents. Using a generalised version for multi-agent games of the known Knowledge Based Subset Construction (KBSC) algorithm may solve the problem of strategy synthesis for MAGIIAN. While the KBSC transforms the game into a game with perfect information, the multi-agent variant (MKBSC) instead yields another MAGIIAN. When applying the algorithm iteratively some games stop expanding while others expand seemingly boundlessly. This is referred to as stability and divergence respectively. Our research focuses on different patterns, called structural conditions, in the MAGIIAN and how they affect stability. By using an existing implementation of the MKBSC along with some newly developed algorithms we were able to iterate over different games and analyse different structural conditions. We have identified several structural conditions which affect stability. By reducing divergent games to only their core components with respect to divergence, a more careful examination of what causes divergence could be done. It reaffirmed earlier research that cycles are necessary in order for games to diverge. Observation overlap was found to not be a necessary condition for divergent games as counter examples to this was found. Games containing well formed observations were found to stabilise within one iteration. Our research has also lead us to believe that it is impossible for structural conditions to properly classify divergence. / Olika typer av autonoma problem kan modelleras med hjälp av fleragentsspel spelade på ändliga grafer. Spel där en agent ej kan urskilja mellan två tillstånd, till exempel när en robot arbetar med trasiga sensorer, klassas som spel med ofullständig information. Vår rapport fokuserar på ickedeterministiska fleragentsspel med ofullständig information, även kallat Multi-Agent Games of Imperfect Information Against Nature (MAGIIAN). Att hitta optimala strategier för dessa spel är mycket svårt både på grund av den ofullständiga informationen och på grund av flertalet agenter som ska samarbeta. Användandet av en generaliserad variant för fleragentspel av den kända Knowledge Based Subset Construction (KBSC) algoritmen kan hjälpa att hitta vinnande strategier för MAGIIAN. Medan KBSC algoritmen transformerar spelet till ett spel med fullständig information, så ger fleragentsvarianten istället ännu ett MAGIIAN. Om man applicerar algoritmen många gånger kommer vissa spel sluta att växa medan andra fortsätter växa gränslöst. Detta kallas att spelen är stabila eller divergeranta. Vår rapport fokuserar på olika strukturer i dessa spel och hur dessa påverkar stabiliteten. Genom att använda en implementation av MKBSC tillsammans med nya algoritmer har vi itererat över många olika spel och analyserat olika strukturer. Vi har hittat flertalet strukturer som påverkar stabiliteten. Genom att reducera divergenta spel så att alla kvarvarande komponenter krävs för divergens, kunde divergenses orsaker noggrannt undersökas. Detta bekräftade tidigare påståenden om att cykler krävs för divergens. Därefter motbevisades att överlappande observationer krävdes för divergens med hjälp av motexempel. Spel innehållandes välformade observationer visades stabilisera efter en iteration av MKBSC:n.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-319503 |
| Date | January 2022 |
| Creators | Johansson, Gustaf, Bergmark, Gustaf |
| Publisher | KTH, Datavetenskap |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-EECS-EX ; 2022:445 |
Page generated in 0.0025 seconds