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Previous issue date: 2008-08-29 / In this work, we develop the article On the motion under focal attraction
in a rotating medium , of J. Sotomayor, which deals with a bidimensional
differential system that model the following Biological problem: in a shallow
recipient with circular section, with liquid in, spinning with angular speed ω, there
are platyhelminthes, flatworms organisms, they are attracted by a fix lighting
point near of the border of the recipient and they swim with a speed v in the
direction of the this point. The problem is to show that there exists an equilibrium
point where platyhelminthes go to cluster by the time passing. It s analyzed the
dynamic of the model: existence of critical points and stability of the system and
bifurcations. We analyzed three modifications of this system too. In the last
part, it s discussed a criterium for non existence of periodic orbits of a planar
vector fields in a simply connected region. / Neste trabalho, desenvolvemos o artigo On the motion under focal attraction in a rotating medium de J. Sotomayor [9] que trata de um sistema de equações diferenciais bidimensional que modela o seguinte problema na Biologia:
num recipiente raso de seção circular, com líquido, girando a uma velocidade angular ω, existem platelmintos, organismos vermiforme, eles s ao atra´ıdos por um ponto luminoso fixo perto da borda do recipiente e nadam com uma velocidade
v em direçãoa este ponto. O problema é mostrar que existe um ponto de equilíbrio onde os platelmintos vão se aglomerar com o passar do tempo. É analisada a dinâmica da modelagem: existência de pontos de equilibrio e estabilidade
do sistema e bifurcaçoes. Analisamos tambem tres modificaçoes desse sistema.
Na parte final, e discutido um criterio para determinaçao da ausencia de orbitas
periodicas em campos vetoriais planares.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1971 |
| Date | 29 August 2008 |
| Creators | MARTINS, Tiberio Bittencourt de Oliveira |
| Contributors | GARCIA, Ronaldo Alves |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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