FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta dissertaÃÃo abordamos o problema de injetividade de difeomorsmos locais em dimensÃo dois, do ponto de vista da geometria de curvatura negativa. O teorema principal fornece um conjunto de condiÃÃes sucientes para injetividade de um difeomorfismo local f : M1 → M2, entre superfÃcies de Hadamard, que se baseiam inteiramente em certas condiÃÃes de transversalidade simples de serem satisfeitas por folheaÃÃes defifinidas pelos horociclos associados a mÃtrica de curvatura nÃo positiva variÃvel em M1 e M2 , e o pull-back por f de tais folheaÃÃes. O Teorema fornece tambem uma definiÃÃo geomÃtrica para alguns dos resultados sobre a conjectura de estabilidade global
assintÃtica, em particular, apresenta uma extensÃo parcial da condiÃÃo espectral para o caso de variedades de Hadamard. / In this work, we study the problem of injectivity of a local dieomorphism on dimension two of the point of view of the geometry of negative curvature. The main theorem provides a set of sucient conditions for injectivity of a local diffeomorphism f : M1 → M2 , between Hadamard surfaces, which depends on certain transversality conditions to be satisfied by simple foliations defined by horocycles associated to the
metric with non positive curvature varying in M1 and M2 , and the pull-back in f of such foliations. This result gives a geometric definition for some of the results about the global asymptotic stability conjecture, in particular, it has a partial extension of the spectral condition for the case of Hadamard manifolds.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:7631 |
| Date | 24 May 2013 |
| Creators | Rui Eduardo Brasileiro Paiva |
| Contributors | Alexandre Cesar Gurgel Fernandes, Ernani de Sousa Ribeiro Junior, Ulisses Lima Parente |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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