La vérification automatique est aujourd'hui devenue un domaine central de recherche en informatique. Depuis plus de 25 ans, une riche théorie a été développée menant à de nombreux outils, à la fois académiques et industriels, permettant la vérification de propriétés booléennes -- celles qui peuvent être soit vraies soit fausses. Les besoins actuels évoluent vers une analyse plus fine, c'est-à-dire plus quantitative. L'extension des techniques de vérification aux domaines quantitatifs a débuté depuis 15 ans avec les systèmes probabilistes. Cependant, de nombreuses autres propriétés quantitatives existent, telles que la durée de vie d'un équipement, la consommation énergétique d'une application, la fiabilité d'un programme, ou le nombre de résultats d'une requête dans une base de données. Exprimer ces propriétés requiert de nouveaux langages de spécification, ainsi que des algorithmes vérifiant ces propriétés sur une structure donnée. Cette thèse a pour objectif l'étude de plusieurs formalismes permettant de spécifier de telles propriétés, qu'ils soient dénotationnels -- expressions régulières, logiques monadiques ou logiques temporelles -- ou davantage opérationnels, comme des automates pondérés, éventuellement étendus avec des jetons. Un premier objectif de ce manuscript est l'étude de résultats d'expressivité comparant ces formalismes. En particulier, on donne des traductions efficaces des formalismes dénotationnels vers celui opérationnel. Ces objets, ainsi que les résultats associés, sont présentés dans un cadre unifié de structures de graphes. Ils peuvent, entre autres, s'appliquer aux mots et arbres finis, aux mots emboîtés (nested words), aux images ou aux traces de Mazurkiewicz. Par conséquent, la vérification de propriétés quantitatives de traces de programmes (potentiellement récursifs, ou concurrents), les requêtes sur des documents XML (modélisant par exemple des bases de données), ou le traitement des langues naturelles sont des applications possibles. On s'intéresse ensuite aux questions algorithmiques que soulèvent naturellement ces résultats, tels que l'évaluation, la satisfaction et le model checking. En particulier, on étudie la décidabilité et la complexité de certains de ces problèmes, en fonction du semi-anneau sous-jacent et des structures considérées (mots, arbres...). Finalement, on considère des restrictions intéressantes des formalismes précédents. Certaines permettent d'étendre l'ensemble des semi-anneau sur lesquels on peut spécifier des propriétés quantitatives. Une autre est dédiée à l'étude du cas spécial de spécifications probabilistes : on étudie en particulier des fragments syntaxiques de nos formalismes génériques de spécification générant uniquement des comportements probabilistes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00908990 |
| Date | 24 October 2013 |
| Creators | Monmege, Benjamin |
| Publisher | École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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