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Previous issue date: 2015-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a proposal for relationship studies between mathematics and
music, a relationship that has been established since the dawn of humanity, and could
be seen more clearly from the studies developed by Pythagoras. We approach the
evolution of music in the historical context and introduce the basics of music theory,
essential to establishing relationships with mathematics. Our e orts were focused on
instruments with strings, by which present a relationship between a musical scale,
called Chromatic and geometric progressions; also we present a relationship between
musical intervals and right triangles. We present a mathematical relationship between
music and colors, through their respective frequencies of sound and light. Also we
address the present mathematics in the construction of some instruments with strings,
via Golden Proportion, and nished the work presented some proposals for activities
that can be worked in the classroom, aimed at high school students. / Este trabalho traz uma proposta de estudos da relação existente entre a Matemática
e a Música, relação esta que foi estabelecida desde os primórdios da humanidade, e pôde
ser observada de forma mais clara a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras.
Abordamos a evolução da Música no contexto histórico e introduzimos as noções básicas
de teoria musical, essencial ao estabelecimento de relações com a Matemática. Nossos
esforços foram focados nos instrumentos com cordas, pelos quais apresentamos uma
relação entre uma escala musical, denominada Cromática, e as progressões geométricas;
também apresentamos uma relação entre intervalos musicais e os triângulos retângulos.
Apresentamos uma relação matemática entre a Música e as cores, por meio de suas
respectivas frequências de som e luz. Também abordamos a matemática presente na
construção de alguns instrumentos com cordas, via Proporção Áurea, e nalizamos o
trabalho apresentando algumas propostas de atividades que podem ser trabalhadas em
sala de aula, voltadas para alunos do Ensino Médio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4727 |
| Date | 26 June 2015 |
| Creators | Teixeira, Alexandre Carlos da Silva |
| Contributors | Ribeiro, Márcio Roberto Rocha, Ribeiro, Márcio Roberto Rocha, Souza, Flávio Raimundo de, Stoppa, Marcelo Henrique |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RC), UFG, Brasil, Regional de Catalão (RC) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -1366297389077119106, 600, 600, 600, 600, -6789486854152681716, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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