Este projeto de mestrado tem por objetivo dar uma prova elementar do seguinte teorema de Tits, conhecido como Teorema da Alternativa de Tits: Seja G um grupo linear finitamente gerado sobre um corpo. Então G é solúvel por finito ou G contém um grupo livre não cíclico. Este teorema, que foi provado por J. Tits em 1972 [4], foi considerado pelo matemático J.P. Serre como um dos mais importantes resultados de álgebra do século XX. Quando dizemos uma prova elementar, não queremos absolutamente te dizer uma prova simples. Seguiremos a prova simplificada de John D. Dixon / This masters project aims to give an elementary proof of the following theorem of Tits, known as the Alternative Tits Theorem: Let G be a finitely generated linear group over a field. Then either G is solvable by finite or G contains a noncyclic free subgroup. This theorem was proved by J. Tits in 1972 [4], was considered by the mathematician J.P. Serre, as one of the most important algebra results of the XX century. When we say an elementary proof, we absolutely not mean a simple proof. We will follow the simplified proof of John D. Dixon
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-05092012-113104 |
| Date | 20 June 2012 |
| Creators | Gutierrez, Renan Campos |
| Contributors | Levcovitz, Daniel |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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