Cette thèse se propose d'explorer les mérites d'une famille d'approches de simulation quantique ab initio, les théories de perturbation à N-corps, pour l'exploration des propriétés électroniques et optiques de systèmes organiques. Nous avons étudié en particulier l'approximation dite de GW et l'équation de Bethe-Salpeter, très largement utilisées dès les années soixante pour les semiconducteurs de volume, mais dont l'utilisation pour les systèmes organiques moléculaires est très limitée. L'étude de quelques cas d'intérêt pour le photovoltaïque organique, et en particulier de petites molécules pour lesquelles sont disponibles des données expérimentales ou des résultats issus d'approches de chimie quantique, nous ont permis de valider ces approches issues de la physique du solide.Ce doctorat s'inscrit dans le cadre du développement d'un outil de simulation quantique spécifique (le projet FIESTA) dont l'objectif est de combiner les formalismes GW et Bethe-Salpeter avec les techniques de la chimie quantique, c'est-à-dire en particulier l'utilisation de bases localisées analytiques (bases gaussiennes) et des approches de type «résolution de l'identité» pour le traitement des intégrales Coulombiennes. Ce code est aujourd'hui massivement parallélisé, permettant, au delà des études de validation présentées dans ce travail de thèse, l'étude de systèmes complexes comprenant plusieurs centaines d'atomes. En cours de développement, l'incorporation d'approches hybrides combinant mécanique quantique et écrantage à longue portée par des approches modèles de milieu polarisable m'a permis d'une part de me familiariser avec le code et le développement méthodologique, et permet d'autre part d'envisager l'étude de systèmes réalistes en couplage avec leur environnement.Le manuscrit s‘ouvre sur une introduction au photovoltaïque organique afin de mettre en lumière les questionnements spécifiques qui requièrent le développement de nouveaux outils théoriques à la fois fiables en terme de précision et suffisamment efficaces pour traiter des systèmes de grande taille. Le premier chapitre est d'ordre méthodologique et rappelle les fondements des techniques ab initio de type champ-moyen (Hartree, Hartree-Fock et théorie de la fonctionnelle de la densité). En partant des principes de la photoémission, les théories de perturbation à N-corps et la notion de quasi-particule sont ensuite introduites, conduisant aux équations de Hedin et aux approximations GW et COHSEX. De même, à partir de la compréhension d'une expérience d'optique, le traitement des interactions électron-trou est présenté, menant à l'équation de Bethe-Salpeter. Le chapitre 2 introduit brièvement les spécificités techniques liées à l'implémentation des formalismes GW et Bethe-Salpeter. Les propriétés analytiques des bases gaussiennes et les principes mathématiques derrière les techniques de type «résolution de l'identité» et «déformation de contour», sont brièvement décrites. Le troisième chapitre présente les résultats scientifiques obtenus durant cette thèse. Le cas paradigmatique d'un polypeptide model nous permettra de discuter des spécificités de l'approche GW appliquée à des systèmes moléculaires afin d'obtenir des énergies de quasiparticule de bonne qualité. De même, l'utilisation de l'équation de Bethe-Salpeter pour l'obtention du spectre optique de ce système sera présentée, ainsi que le cas d'une famille de colorants d'importance pour les cellules de Graetzel (les coumarines). Finalement, nous explorons dans le cas du fullerène C60 et du graphène le calcul des termes de couplage électron-phonon dans le cadre de l'approche GW, c'est-à-dire au delà des approches standards de type théorie de la fonctionnelle de la densité. Notre étude vise à vérifier si une approximation statique et à écrantage constant au premier ordre permet de garder la qualité des résultats GW pour un coût numérique réduit. Après la conclusion, les appendices donnent le détail de certaines dérivations. / The present thesis aims at exploring the properties and merits of the ab initio Green's function many-body perturbation theory (MBPT) GW and Bethe-Salpeter formalisms, in order to provide a well-grounded and accurate description of the electronic and optical properties of condensed matter systems. While these approaches have been developed for extended inorganic semiconductors and extensively tested on this class of systems since the 60 s, the present work wants to assess their quality for gas phase organic molecules, where systematic studies still remain scarce. By means of small isolated study case molecules, we want to progress in the development of a theoretical framework, allowing an accurate description of complex organic systems of interest for organic photovoltaic devices. This represents the main motivation of this scientific project and we profit here from the wealth of experimental or high-level quantum chemistry reference data, which is available for these small, but paradigmatic study cases.This doctoral thesis came along with the development of a specific tool, the FIESTA package, which is a Gaussian basis implementation of the GW and Bethe-Salpeter formalisms applying resolution of the identity techniques with auxiliary bases and a contour deformation approach to dynamical correlations. Initially conceived as a serial GW code, with limited basis sets and functionalities, the code is now massively parallel and includes the Bethe-Salpeter formalism. The capacity to perform calculations on several hundreds of atoms to moderate costs clearly paves the way to enlarge our studies from simple model molecules to more realistic organic systems. An ongoing project related to the development of discrete polarizable models accounting for the molecular environment allowed me further to become more familiar with the actual implementation and code structure.The manuscript at hand is organized as follows. In an introductory chapter, we briefly present the basic mechanisms characterizing organic solar cells, accentuating the properties which seek for an accurate theoretical description in order to provide some insight into the factors determining solar cell efficiencies. The first chapter of the main part is methodological, including a discussion of the principle features and approximations behind standard mean-field techniques (Hartree, Hartree-Fock, density functional theory). Starting from a description of photoemission experiments, the MBPT and quasiparticle ideas are introduced, leading to the so-called Hedin's equations, the GW method and the COHSEX approach. In order to properly describe optical experiments, electron-hole interactions are included on top of the description of inter-electronic correlations. In this context, the Bethe-Salpeter formalism is introduced, along with an excursus on time-dependent density functional theory. Chapter 2 briefly presents the technical specifications of the GW and Bethe-Salpeter implementation in the FIESTA package. The properties of Gaussian basis sets, the ideas behind the resolution of the identity techniques and finally the contour deformation approach to dynamical correlations are discussed. The third chapter deals with the results obtained during this doctoral thesis. On the electronic structure level, a recent study on a paradigmatic dipeptide molecule will be presented. Further, also its optical properties will be explored, together with an in-depth discussion of charge-transfer excitations in a family of coumarin molecules. Finally, by means of the Buckminster fullerene C60 and the two-dimensional semi-metal graphene, we will analyze the reliability of two many-body formalisms, the so-called static COHSEX and constant-screening approximation, for an efficient calculation of electron-phonon interactions in organic systems at the MBPT level. After a short conclusion, the Appendix containing details and derivations of the formalisms presented before closes this work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2014GRENY047 |
| Date | 26 November 2014 |
| Creators | Faber, Carina |
| Contributors | Grenoble, Blase, Xavier |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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