Die vorliegende Arbeit befasst sich mit datengetriebenen Modellierungsansätzen in der Gebäudetechnik zum Zweck des Entwurfs modellprädiktiver Regler. Dabei widmet sich der erste Teil (Kapitel 2 und 3) im Wesentlichen den theoretischen Grundlagen der Systemidentifikation wohingegen im zweiten Teil (Kapitel 4 bis 6) praktische Anwendungen der Identifikation sowie die Implementierung modellprädiktiver Regler im Gebäudebereich im Vordergrund stehen.
Die Grundlage der Arbeit stellt die Systemidentifikation mittels der Prädiktionsfehlerminimierung (Prediction Error Minimization – PEM) dar, deren Basis stochastische Modelle dynamischer Systeme bilden. Daher wird ausgehend von den unterschiedlichen Darstellungsformen stochastischer linearer zeitinvarianter Systeme (LTI-Systeme) die Problematik der optimalen Prädiktion thematisiert, wobei ein allgemeiner Ausdruck zur Berechnung der Mehrschrittprädiktion von LTI-Systemen hergeleitet wird. Anschließend werden Implementierungsaspekte von Mehr- bzw. Multischritt-PEM-Verfahren diskutiert und der Schätzer im Frequenzbereich analysiert, wobei sich verglichen mit der 1-Schritt-PEM eine erwartungsgemäß andere Wichtung des geschätzten Modells im Frequenzbereich ergibt. Die aus diesen Untersuchungen gewonnen Identifizierbarkeitsbedingungen entsprechen im offenen Regelkreis den bekannten Bedingungen der 1-Schritt-PEM, wohingegen sich im geschlossenen Regelkreis eine restriktivere Bedingung ergibt. Die weiterhin durchgeführte Genauigkeitsanalyse führt letztlich zu einem Ausdruck für die Abschätzung der Schätzfehlerkovarianzmatrix der Modellparameter, welche wiederum für die Varianz- bzw. Konfidenzschätzung anderer Systemmerkmale genutzt werden kann.
In der Gebäudetechnik spielen nichtlineare Modellansätze eine wichtige Rolle. Für diese ist die explizite Berechnung der optimalen Prädiktion, und damit eine Identifikation mittels PEM, in der Regel problematisch bzw. nicht möglich. In der Arbeit werden daher zwei nichtlineare Modellstrukturen vorgeschlagen, für welche entsprechende Ausdrücke angegeben werden können, sodass eine direkte Anwendung der PEM ermöglicht wird. Dabei hat sich im Anwendungsteil der Arbeit herausgestellt, dass einer dieser Ansätze sinnvoll in der Gebäudetechnik genutzt werden kann. Aufgrund der Ähnlichkeit zum linearen Fall können zudem die Ideen, die typischerweise für die Parametrierung stochastischer LTI Systeme genutzt werden, auf den nichtlinearen Fall übertragen werden.
Im Anwendungsteil der Arbeit wird dann die Nutzung der PEM im Gebäudebereich anhand praktisch aufgenommener Messdaten einiger Demonstratoren veranschaulicht. Es werden Modell- und Identifikationsansätze für die Schätzung von thermischen Raummodellen sowie einer Gastherme und einer Wärmepumpe vorgeschlagen, wobei plausible Identifikationsergebnisse erzielt werden konnten. Weiterhin wird im Rahmen der Identifikation von thermischen Raummodellen auch auf die wichtige Problematik nicht messbarer Störungen (z. B. Raumbelegung sowie Wärmeströme aus Nachbarräumen) eingegangen und mögliche Lösungsansätze aufgezeigt. Aufgrund der umfangreichen Sensorausstattung einiger Demonstratoren konnte zudem ein direkter Vergleich eines LTI-Modells mit dem obig genannten nichtlinearen Modellansatz durchgeführt werden, wobei eine vergleichbare Prädiktionsgüte beider Modellierungsansätze festgestellt wurde.
Im letzten Teil wird dann der Entwurf modellprädiktiver Regler anhand zweier typischer Beispiele aus der Gebäudetechnik veranschaulicht. Für die Demonstration des Vorgehens werden Regelstreckenmodelle mittels der Modelica Buildings Bibliothek entworfen und dann für die Generierung synthetischer Daten verwendet, welche zur Identifikation von Modellen für den MPC Entwurf verwendet werden. Die identifizierten Modelle sind in beiden Fällen in der Lage das dynamische Verhalten des Modelica Prozessmodells hinreichend gut vorherzusagen, was die Sinnhaftigkeit des gewählten Modellierungs- bzw. Identifikationsansatzes untermauert. Aufbauend wird dann für beide Beispiele auf die Formulierung einer prädiktiven Regelungsstrategie eingegangen, wobei spezielle Modelleigenschaften ausgenutzt werden. Für beide Beispiele konnten simulativ Vorteile gegenüber einer konventionellen Regelungsstrategie nachgewiesen werden.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:85181 |
| Date | 04 May 2023 |
| Creators | Paschke, Fabian |
| Contributors | Röbenack, Klaus, Bohn, Christian, Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
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| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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