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Thais Albernaz M C Guimaraes.pdf: 6220100 bytes, checksum: c404e9dfaf460e8d6dbaf51d0ba83a2e (MD5)
Previous issue date: 2015-06-19 / The objectives of this research were to identify and describe component behaviors and
prerequisites involved in the mathematical behavior of counting, propose a hierarchical sequence
for the acquisition of counting behavior and evaluate the suitability of the proposed hierarchical
sequence. Hence, two studies were proposed. Study (1) is a research throughout the existing
literature to identify and describe components behavior and prerequisites of counting. Three
components of counting were identified regularly, namely: one-one correspondence, intraverbal
of the number sequence and cardinality. As a result of Study (1) a hierarchical sequence,
following the proposition Resnick, Wang, and Kaplan (1973), was developed. For each of the
three components, prerequisites behaviors were established. In Study (2), we sought to evaluate
the adequacy of the hierarchical sequence proposed in Study (1). Participants were 13 children
with an average age of 4 ½ years of age. The process included teaching and testing steps related
to the hierarchical sequence of counting behavior, as well as pre and post test involving
supposedly more complex behavior such as sets comparison and arithmetic. The adequacy test of
the hierarchical sequence was conducted in four distinct stages: 1) initial test; 2) test after
teaching component A; 3) test after teaching component B; and 4) test after teaching component
C. The method used was escale analysis in which performance of each participant was recorded
in terms of approval (+) or failure (-) in the test for each component and prerequisite. The
sequence was considered improper for instances where a supposedly more complex behavior was
carried out according to the criteria but not its prerequisites. The results showed that the sequence
was adequate for most participants in the proposed components and prerequisites. More
specifically, this research showed that in the initial application of the hierarchical sequence,
component A (one-one correspondence) was the one that most participants results differed.
Prerequisites that seemed inadequate in regard to its ordination were A.1.1 (remove objects one
by one in random order while assigning a number name to each of the items), C.3.1 (answer the
question how many objects there are in a group after adding items in front of the childs) and
C.2.1 (producing sets with fingers). For other prerequisites, the results were as expected. The data
showed that after teaching, performance of most participants improved in the hierarchical
sequence tests. Finally, the results of arithmetic test showed that 8 of 11 participants increased the
number of correct answers on questions about sets comparison and all the 11 participants showed
increased number of correct answers relating to problem situations, indicating a possible effect of
teaching prerequisite counting behaviors upon more complex mathematical behavior. Research
limitations on this topic and its importance to practice are discussed / Os objetivos da presente pesquisa foram identificar e descrever comportamentos componentes e
pré-requisitos envolvidos no comportamento matemático de contagem, propor uma sequência
hierárquica para a aquisição do comportamento de contagem e avaliar a adequação da sequência
hierárquica proposta. Para tanto, dois estudos foram desenvolvidos. O Estudo 1 apresenta uma
busca na literatura pela identificação e descrição de comportamentos componentes e prérequisitos
da contagem. Foram identificados, com regularidade na citação de autores, três
componentes da contagem, a saber: correspondência termo a termo, intraverbal de sequência
numérica e cardinalidade. Como resultado do Estudo 1, uma sequência hierárquica, seguindo a
proposição de Resnick, Wang e Kaplan (1973), foi elaborada. Para cada um dos três componentes,
estabeleceram-se comportamentos pré-requisitos. No Estudo 2, buscou-se avaliar a adequação da
sequência hierárquica proposta no Estudo 1. Para tanto, participaram desse estudo 13 crianças
com média de 4 anos e meio de idade. O procedimento contou com etapas de teste e de ensino
referentes à sequência hierárquica do comportamento de contagem, assim como um pré e um pósteste
envolvendo comportamentos supostamente mais complexos, como comparação de
conjuntos e questões de aritmética. O teste de adequação da sequência hierárquica foi realizado
em quatro momentos distintos: 1) teste inicial; 2) teste pós-ensino do componente A; 3) teste pósensino
do componente B; e 4) teste pós-ensino do componente C. O método de análise
empregado foi escalar, de modo que o desempenho de cada participante foi registrado em termos
de aprovação (+) ou de reprovação (-) no teste de cada componente e pré-requisito. Nesse método,
a sequência hierárquica é considerada inadequada para ocorrências em que um comportamento
supostamente mais complexo é realizado conforme o critério, mas não os seus pré-requisitos. De
maneira geral, os resultados mostraram que a sequência foi adequada para a maioria dos
participantes nos componentes e pré-requisitos propostos. Os resultados desta pesquisa
também mostraram que, na aplicação inicial da sequência hierárquica, o componente A
(correspondência termo a termo) foi aquele para o qual mais participantes apresentaram
resultados discrepantes com a hipótese de ordenação dos pré-requisitos. Além disso, os prérequisitos
que pareceram mais inadequados no que diz respeito à sua ordenação foram o A.1.1
(retirar, um a um, objetos em disposição aleatória atribuindo nome de um número a cada um dos
itens), o C.3.1 (responder quantos objetos há em um grupo após a adição de itens [um a três] à
sua vista [contagem sem atraso]) e o C.2.1 (produzir conjunto com dedos). Para os demais prérequisitos,
os resultados mostraram estar de acordo com a sequência hierárquica proposta. Os
dados do ensino mostraram que o desempenho da maioria dos participantes melhorou nos testes
de adequação da sequência hierárquica. Por fim, os resultados do pós-teste mostraram que 8 de
11 participantes aumentaram o número de acertos nas questões acerca de comparação de
conjuntos e que todos os 11 participantes aumentaram o número de acertos nas questões de
aritmética, indicando um possível efeito do ensino dos pré-requisitos de contagem em
comportamentos matemáticos mais complexos. Ao fim, discutiram-se as limitações de pesquisa
com essa temática e a sua importância para a prática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/16752 |
| Date | 19 June 2015 |
| Creators | Guimarães, Thais Albernaz M. C. |
| Contributors | Luna, Sergio Vasconcelos de |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Psicologia Experimental: Análise do Comportamento, PUC-SP, BR, Psicologia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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