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Previous issue date: 2013-08-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic
phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous
medium composed of three different scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic).
On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase.
The pores are filled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and
the solid matrix consists of electrically charged particles.
Initially we present the mathematical model that governs the electrical double
layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption
and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model,
where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/
deprotana?~ao and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic
scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck
equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of
ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the
homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with
their respectives cell problems for effective parameters of the macroscopic equations. Considering
a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel,
we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version.
Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via
the finite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear
terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional
case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of
clay soils contaminated / Neste trabalho apresentamos uma modelagem matem?tica e computacional
de fen?menos eletrocin?ticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos
o meio poroso composto por tr?s diferentes escalas (nanosc?pica, microsc?pica e macroscopica). Na escala microsc?pica o dom?nio ? composto por uma matriz porosa e uma
fase s?lida. Os poros s~ao preenchido por uma fase aquosa composta por solutos i?nicos
totalmente diluidos, e a matriz s?lida consiste de part?culas carregadas eletricamente.
Inicialmente apresentamos o modelo matem?tico que governa a dupla camada
el?trica com o intuito de quantificar o potencial el?trico, densidade de carga el?trica,
adsor??o de ?ons e adsor??o qu?mica na escala nanosc?pica. Em seguida, derivamos o
modelo microsc?pico, onde a adsor??o de ?ons devido a dupla camada el?trica e as rea??es
de protona??o/deprotana??o e potencial zeta obtidos na modelagem nanosc?pica, surgem
na escala microsc?pica atrav?s de condi??es de interface no problema de Stokes e equa??es
de Nerst-Planck que governam respectivamente o movimento da solu??o aquosa e o transporte
dos ?ons. Desenvolvemos o processo de upscaling do problema nano/microsc?pico,
utilizando a t?cnica de homogeneiza??o de estruturas peri?dicas, deduzindo o modelo
macrosc?pico com os respectivos problemas de c?lulas para os par?metros efetivos das
equa??es macrosc?picas. Considerando um meio poroso argiloso consistindo de placas da
argila caulinita distribu?das paralelamente, reescrevemos o modelo macrosc?pico numa
vers?o unidimensional.
Finalmente utilizando um algoritmo sequencial, discretizamos o modelo macrosc
?pico via m?todo dos elementos finitos, juntamente com o m?todo interativo de
Picard para os termos n?o lineares. Simula??es num?ricas em regime transiente com pH
vari?vel no caso unidimensional s?o obtidas, objetivando a modelagem computacional do
processo de eletroremedia??o de solos argilosos contaminados
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/18647 |
| Date | 05 August 2013 |
| Creators | Silva, Aldemir Cirilo da |
| Contributors | CPF:02423745494, http://lattes.cnpq.br/7285935215651168, Benavides, Julia Victoria Toledo, CPF:05301960776, http://lattes.cnpq.br/6534516803360981, Klein, Viviane, CPF:97665240097, http://lattes.cnpq.br/6226672144036658, Guimar?es, Leonardo Jos? do Nascimento, CPF:77108779404, http://lattes.cnpq.br/3821425977868488, Lima, Sidarta Ara?jo de |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em Matem?tica Aplicada e Estat?stica, UFRN, BR, Probabilidade e Estat?stica; Modelagem Matem?tica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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