Return to search

Dinâmica complexa e formalismo termodinâmico / Complex dynamics and thermodynamic formalism

Estudaremos sistemas dinâmicos complexos da esfera de Riemann, e empregaremos técnicas do Formalismo Termodinâmico incluindo a fórmula de Bowen para provar que a dimensão de Hausdorff \'dim IND. H\' J( \'f IND. lâmbda\' ) do conjunto de Julia J( \'f IND. lâmbda\' ) de uma família holomorfa de funções racionais hiperbólicas f \'lambda\' define uma função real analítica do parâmetro \'lambda\' . Este resultado foi provado por Ruelle [44] em 1981. Daremos uma prova alternativa usando movimentos holomorfos. Trata-se de uma técnica inovadora, originalmente desenvolvida por Mañé, Sad e Sullivan no trabalho [31] sobre estabilidade estrutural de sistemas dinâmicos complexos / We shall study complex dynamical systems in the Riemann sphere and prove that the Hausdorff dimension \'dim IND. H\' J( \'f IND. Lãmbda\' ) of the Julia set J( \'f IND. lâmbda\' ) of an holomorphic family of hyperbolic rational maps \'f IND. lâmbda\' defines a real analytic map of the parameter \'lâmbda\': This result was proved in 1981 by D. Ruelle (see [44]). We give an alternative proof using holomorphic motions (see [31]), which was originally developed to study the structural stability problem of complex dynamical systems. Throughout this work, we shall use several tools of Thermodynamic Formalism, including Bowens formula

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-06062011-152648
Date01 April 2011
CreatorsCarlos Alberto Siqueira Lima
ContributorsDaniel Smania Brandão, Katrin Grit Gelfert, Artur Oscar Lopes
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

Page generated in 0.0021 seconds