[pt] Mecanismos são essencialmente (mas não exclusivamente) compostos por vários corpos rígidos que possuem movimento relativo entre si. Cada corpo rígido está ligado através de uma junta a um ou mais corpos, sendo a sequência de corpos conectados chamada de cadeia cinemática. Cadeias cinemáticas abertas (ou em série) não têm restrições sobre uma de suas extremidades, já cadeias fechadas
(ou paralelas) têm restrições em ambas as extremidades. O foco neste trabalho será dado no estudo de mecanismos com cadeias cinemáticas fechadas ou mecanismos paralelos. Assim, este trabalho apresenta a determinação da solução analítica do modelo dinâmico de um mecanismo paralelo plano com três graus de
liberdade através da caracterização do fluxo de potência entre os seus componentes. A partir das relações geométricas associadas ao deslocamento dos seus graus de liberdade, as relações cinemáticas associadas às suas velocidades são determinadas. Considerando o fluxo de potência entre os graus de liberdade, e também entre estes e os elementos de atuação (atuadores lineares elétricos), as relações de equilíbrio das forças e torques são obtidas. Levando em consideração os efeitos inerciais dos componentes do sistema, a rigidez e efeitos de amortecimento, as equações de movimento ou as equações de estado são analiticamente determinadas e representadas em qualquer sistema de referência, local ou global. Além disso, as relações entre a cinemática inversa e a dinâmica direta são apresentadas. Esta abordagem adota os mesmos fundamentos, conceitos e elementos da técnica dos grafos de ligação, com a sua notação simbólica e representação gráfica. A metodologia proposta é generalizada e aplicável em qualquer tipo de mecanismo (aberto ou fechado, plano ou espacial). O modelo cinemático inverso do mecanismo de cadeia fechada, que tem uma solução fácil quando comparado com o modelo direto, pode ser desenvolvido por qualquer metodologia conhecida. Neste trabalho, a técnica da cadeia vetorial é usada para determinar o modelo geométrico inverso, e com a sua derivação, as relações cinemáticas são obtidas, e, portanto, a matriz Jacobiana inversa. Desse modo, é construída a estrutura em grafos de ligação da cinemática inversa e, a partir das relações de causa e efeito, encontra-se o modelo dinâmico direto do mecanismo. Assim, esta metodologia (grafos de ligação ou fluxo de potência) é mais eficiente e segura para determinar os modelos dinâmicos analíticos (fechados) de mecanismos paralelos. Um conjunto de simulações foi realizado para validar esta abordagem, usando os dados reais (geometria, inércia, amortecimento, forças de atuação, etc.) a partir de um mecanismo plano projetado e construído especialmente para a finalidade de comparar os resultados simulados e experimentais. Uma estratégia de controle de malha fechada usando a cinemática inversa e os modelos dinâmicos diretos é proposta. Finalmente, testes experimentais validam esta estratégia. As equações analíticas levam a um processo de simulação e controle em tempo real mais eficientes destes sistemas. / [en] Mechanisms are essentially (but not exclusively) made up of multiple rigid bodies that have relative motion between themselves. Each rigid body is connected through a joint to one or more bodies, wherein the sequence of connected bodies is called kinematic chain. Open (or serial) kinematic chains have no restrictions on one of their ends, as closed (or parallel) chains have restrictions on both ends. The focus in this work will be given on the study of mechanisms with closed kinematic chains or parallel mechanisms. Thus, this work presents the analytical form determination of the dynamic model of a parallel planar
mechanism with three degrees of freedom through the characterization of the power flow between its components. From the geometrical relations associated to the displacement of their degrees of freedom, the kinematic relations associated to their speeds are determined. Considering the power flow between the degrees of freedom, and also between these and the actuating elements (linear electric actuators) the equilibrium relations of the forces and torques are obtained. Accounting for inertial effects of system components, the stiffness and damping effects, the equations of motion or the state equations are analytically determined and represented in any reference frame, local or global. Besides, the relation
between the inverse kinematics and the direct dynamics is presented. This approach adopts the same fundamentals, concepts and elements of the Bond Graph Technique, with its symbolic notation and graphical representation. The proposed methodology is generalized and applicable in any type of mechanism (open or closed, planar or spatial). The inverse kinematic model of the closed chain mechanism, which has easy solution when compared to the direct model, can be developed by any known methodology. In this work, the vector loop technique is used to determine the inverse geometric model, and with its derivation, the kinematic relations are obtained, and therefore the inverse Jacobian
matrix. Thereby, the inverse kinematics bond graph is built and, from the cause and effect relations, the direct dynamic model of the mechanism is found. Thus, this methodology (bond graphs or power flow) is more efficient and secure to achieve the dynamic analytical (closed) models of parallel mechanisms. A set of simulations are performed to validate this approach, using the real data (geometry, inertia, damping, actuators forces, etc.) from a planar mechanism designed and built especially for the purpose to compare the simulated and experimental results. A closed-loop control strategy using the inverse kinematic and the direct dynamic models is proposed. Finally, experimental tests validate this strategy. The analytical equations lead to a more efficient simulation process and real-time control of these systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:30894 |
| Date | 08 August 2017 |
| Creators | ALLAN NOGUEIRA DE ALBUQUERQUE |
| Contributors | MARCO ANTONIO MEGGIOLARO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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