Die Arbeit besteht hauptsächlich aus zwei Teilen: einer Zusammenfassung kombinatorischer und algebraisch-geometrischer Themen (Gitterpolytope, torische (Gorenstein-)Varietäten, und Matroide), und einem Ergebnisteil. Letzerer besteht aus zwei Teilen.
Im ersten Teil wird eine konstruktive Klassifikation von Multigraphen, deren graphisches Matroid ein Basispolytop erzeugt, das die Gorenstein-Eigenschaft erfüllt, erarbeitet.
Im zweiten Teil wird ein Satz rekursiver Formeln, die die Ehrhartpolynome von symmetrischen Kantenpolytopen, die aus vollständig-biparten Graphen hervorgehen, zueinander in Beziehung stellen, vorgestellt. Außerdem wird Algorithmus, mit dem man solche Formel erzeugen kann, aufgezeigt.:1. Introduction
2. Notation
3. Preliminaries
3.1 Lattice Polytopes
3.2 Toric Varieties
3.3 Matroids
3.4 Gorenstein Toric Varieties
4. Results
4.1 Gorenstein Matroids
4.2 Recursive Formulas of Symmetric Edge Polytopes
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:73880 |
| Date | 15 February 2021 |
| Creators | Kölbl, Max |
| Contributors | MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften, Universität Leipzig |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:masterThesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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