Numerické řešení matematických modelů popisujících chování materiálů s jemnou strukturou (kompozitní materiály, jemně perforované materiály, atp.) obvykle vyžaduje velký výpočetní výkon. Proto se při numerickém modelování původní materiál nahrazuje ekvivalentním materiálem homogenním. V této práci je k nalezení homogenizovaného materiálu použita dvojškálová konvergence založena na tzv. rozvinovacím operátoru (anglicky unfolding operator). Tento operátor poprvé použil J. Casado-Díaz. V disertační práci je operátor definován jiným způsobem, než jak uvádí původní autor. To dovoluje pro něj dokázat některé nové vlastnosti. Analogicky je definován operátor pro funkce definované na perforovaných oblastech a jsou dokázány jeho vlastnosti. Na závěr je rozvinovací operátor použit k nalezení homogenizovaného řešení speciální skupiny diferenciálních problémů s integrální okrajovou podmínkou. Odvozené homogenizované řešení je ilustrováno na numerických experimentech.
Identifer | oai:union.ndltd.org:nusl.cz/oai:invenio.nusl.cz:234696 |
Date | January 2016 |
Creators | Rozehnalová, Petra |
Contributors | Bock, Igor, Rohan, Eduard, Franců, Jan |
Publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství |
Source Sets | Czech ETDs |
Language | English |
Detected Language | Unknown |
Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
Rights | info:eu-repo/semantics/restrictedAccess |
Page generated in 0.0021 seconds