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Previous issue date: 2016-03-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In 1943, Ashkin and Teller (AT) proposed a model to describe the behavior of a
system composed by four components that interact with each other. However the problem
has not been solved analytically for all parameters due to the complexity of the model.
Only thirty years later Fan (1972) proposed a change in order to analyze the system.
He made an analogy with the Ising model and described the interactions between the
components in terms of spins, leading to a simple matching with the Ising and Potts
q = 4 models and, enabling therefore a clearer comprehension of the model and allowing
the implementation of various techniques to investigate the behavior of the system with
the temperature. In 2001 Wang and Landau developed a Monte Carlo algorithm that
estimates directly the density of states and can be applied in the study of phase transitions
and the thermodynamic properties. This algorithm is based on a random walk in the space
of energies that leads to an estimate for the density of states. During the simulations an
energy histogram monitors the evolution of the density of states: whenever the flatness
criterion is satisfied, we obtain a finer level of the density of states. In this work we perform
a study of the Ashkin-Teller model using the Wang-Landau algorithm, determining the
behavior of the magnetization and the specific heat and estimating the critical exponents
, and
and the critical temperature through the finite-size theory for different values
of the model parameters. / Em 1943, Ashkin e Teller (AT) propuseram um modelo para descrever o comportamento
de um sistema composto por quatro componentes que interagem entre si. Todavia
o problema não foi resolvido analiticamente para todos parâmetros do sistema devido à
complexidade de modelo. Somente trinta anos após a publicação do trabalho Fan (1972)
propôs uma mudança na forma de analisar o sistema. Ele fez uma analogia com o modelo
de Ising e escreveu as interações entre as componentes em termos de spins, o que levou
a uma fácil correspondência com os modelos de Ising e Potts q = 4 e, de certa forma,
tornou mais clara a compressão do modelo e possibilitou a aplicação de várias técnicas
para se obter o comportamento do sistema com a temperatura. Em 2001 Wang e Landau
elaboraram um algoritmo de Monte Carlo que estima diretamente a densidade de estados
e pode ser aplicado no estudo de transições de fase e propriedades termodinâmicas. Esse
algoritmo é baseado em um passeio aleatório no espaço das energias em que constroi-se
uma estimativa da densidade de estados juntamente com um histograma de energia: toda
vez que o critério de nivelamente é satisfeito, obtêm-se um nível mais refinado da densidade
de estados. Este trabalho tem como objetivo o estudo do modelo de Ashkin-Teller
usando o algoritmo de Wang-Landau, para o qual, determinamos o comportamento da
magnetização e calor específico bem como os expoentes críticos , e
e a temperatura
crítica, através da teoria de tamanho finito para diferentes conjuntos de parâmetros do
modelo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6325 |
| Date | 10 March 2016 |
| Creators | Ferreira, Lucas de Souza |
| Contributors | Caparica, Álvaro de Almeida, Caparica, Álvaro de ALmeida, Branco, Nilton da Silva, Bufaiçal, Leandro Felix de sousa |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, 4652787352762697830, 2075167498588264571 |
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