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Mesures d'occupation et relaxations semi-définies pour la commande optimale

Cette thèse s'intéresse au calcul de solutions globales de problèmes de commande optimale en boucle ouverte. La méthodologie générale se base sur l'approche par les moments, où un problème d'optimisation est relâché en un problème généralisé des moments, dont une hiérarchie de relaxations semi-définies peut être résolue numériquement. L'approche est tout d'abord appliquée aux problèmes impulsionnels linéaires à temps variant, en modélisant le contrôle par une mesure. Les conditions semi-définies qui en résultent permettent de s'affranchir complètement des difficultés liées à la discrétisation temporelle. Ensuite, en se basant sur le formalisme des mesures d'occupations, la méthode peut être étendue aux systèmes impulsionnels non-linéaires, et fournit une suite monotone de bornes inférieures au coût optimal. Enfin, les résultats précédents peuvent être transposés aux systèmes à commutation, en modélisant chaque mode par une mesure d'occupation associée. Ceci permet d'obtenir des gains substantiels en charge de calcul par rapport à l'approche classique où l'espace de contrôle est mesuré.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00876609
Date08 October 2013
CreatorsClaeys, Mathieu
PublisherINSA de Toulouse
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
Languagefra
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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