Dynamique et contrôle actif avec délai de la dynamique des structures mécaniques à potentiel φ6 monostable non borné, tel est le thème de ce travail qui se veut être une contribution à l'étude du contrôle de la dynamique des structures mécaniques régis par le potentiel φ6 monostable catastrophique. Le renchérissement actif de la structure consiste à utiliser le control actif pour modifier le mouvement de la structure. Nous présentons au chapitre I des systèmes physiques pouvant être modélisés par le modèle potentiel φ6 monostable catastrophique. Nous établissons que, les systèmes suivants : pendule inversé, poutres articulées aux deux extrémités, poutre élastique libre à une extrémité et fixée à l'autre, sont décrits par une équation identique à celle d'une particule se mouvant dans un potentiel φ6 monostable catastrophique. La condition du saut de puits de potentiel est obtenue de même que le critère d'apparition du chaos du fer à cheval, en utilisant la théorie de Melnikov. La simulation numérique de l'équation originale est faite pour compléter les analyses et les métamorphoses du bassin d'attraction sont observées. Le chapitre II est consacré au contrôle par sandwich et avec absorbeur piézoélectrique de la dynamique des structures mécaniques tel que présentés au chapitre I. Nous considérons dans le cas du contrôle par sandwich une stratégie consistant à coupler la structure non-linéare à une autre linéaire, la structure linéaire ici servant d'élément de contrôle utilisé pour réduire l'amplitude des vibrations de la structure non-linéaire. L'effet des paramètres de contrôle sur la dynamique du système sont analysés et la condition d'efficience du contrôle est obtenue. Nous obtenons approximativement le critère d'apparition du chaos dans le modèle contrôlé et l'effet des paramètres de gain de contrôle est analysé. Au chapitre III, nous considérons l'effet du retard entre la détection du mouvement de la structure et l'action restitué du système de contrôle. La stabilité du système sous contrôle est étudiée en utilisant le concept de Lyapunov et la méthode de subdivision du domaine. L'effet du délai sur la force critique conduisant à la réduction d'amplitude ou au saut du puits de potentiel est obtenu analytiquement et vérifié numériquement. L'effet de la stratégie de contrôle et du retard sur l'apparition du chaos de Melnikov est présenté. Notre étude s'achève par une conclusion générale résumant les résultats importants obtenus et faisant état de quelques problèmes rencontrés au cours de l'étude, puis de quelques perspectives en rapport avec le travail effectué.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00009933 |
| Date | 17 December 2004 |
| Creators | NANA NBENDJO, Blaise Romeo |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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