Return to search

Řešení problémů akustiky pomocí nespojité Galerkinovy metody / Discontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problems

Parciální diferenciální rovnice hrají důležitou v inženýrských aplikacích. Často je možné tyto rovnice řešit pouze přibližně, tj. numericky. Z toho důvodu vzniklo množství diskretizačních metod pro řešení těchto rovnic. Uvedená nespojitá Galerkinova metoda se zdá jako velmi obecná metoda pro řešení těchto rovnic, především pak pro hyperbolické systémy. Naším cílem je řešit úlohy aeroakustiky, přičemž šíření akustických vln je popsáno pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. A jelikož se jedná o hyperbolický systém, byla vybrána právě nespojitá Galerkinova metoda. Mezi nejdůležitější aspekty této metody patří schopnost pracovat s geometricky složitými oblastmi, možnost dosáhnout metody vysokého řádu a dále lokální charakter toho schématu umožnuje efektivní paralelizaci výpočtu. Nejprve uvedeme nespojitou Galerkinovu metodu v obecném pojetí pro jedno- a dvoudimenzionalní úlohy. Algoritmus následně otestujeme pro řešení rovnice advekce, která byla zvolena jako modelový případ hyperbolické rovnice. Metoda nakonec bude testována na řadě verifikačních úloh, které byly formulovány pro testování metod pro výpočetní aeroakustiku, včetně oveření okrajových podmínek, které, stejně jako v případě teorie proudění tekutin, jsou nedílnou součástí výpočetní aeroakustiky.

Identiferoai:union.ndltd.org:nusl.cz/oai:invenio.nusl.cz:232174
Date January 2015
CreatorsNytra, Jan
ContributorsHlavička, Rudolf, Čermák, Libor
PublisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Source SetsCzech ETDs
LanguageEnglish
Detected LanguageUnknown
Typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
Rightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccess

Page generated in 0.0022 seconds