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Previous issue date: 2014-08-14 / CNPq / As fun c~oes de Bell s~ao conhecidas pelo papel central desempenhado na caracteriza c~ao da
n~ao localidade da teoria qu^antica. Usualmente s~ao empregadas na quanti ca c~ao do grau
de n~ao localidade de sistemas qu^anticos espec cos atrav es do calculo do seu valor m aximo
entre todos os poss veis estados e con gura c~oes associadas aos detectores. No entanto,
embora dois estados qu^anticos tenham diferentes \densidades de con gura c~ao n~ao local"(
Estados com diferentes contribui c~oes de con gura c~oes associadas aos detectores que
geram n~ao localidade), se eles possuem o mesmo valor do m aximo da fun c~ao de Bell, ent~ao
s~ao considerados igualmente n~ao locais. Usando este crit erio, Ac n et al. (Phys. Rev.
A 65, 052325, 2002) encontraram que para qunits (Estados de sistemas qu^anticos conjuntos
d-dimensionais), o estado maximamente emaranhado n~ao corresponde ao estado
maximamente n~ao local, fato que e considerado como uma anomalia da n~ao localidade
da teoria qu^antica (M ethot & Scarani; Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008).
A m de resolver o problema da anomalia, nesta disserta c~ao e proposta uma medida
do grau de n~ao localidade, na qual s~ao tomadas em conta todas as contribui c~oes de con-
gura c~oes dos detectores que geram n~ao localidade do estado. Tal medida e proporcional
a integral da fun c~ao de Bell na regi~ao de viola c~ao, no espa co dos par^ametros que caracterizam
as con gura c~oes (Em geral ^angulos relativos entre orienta c~oes dos detectores).
Foi calculado o grau de n~ao localidade de v arios sistemas de dois e tr^es n veis, com e
sem uma contribui c~ao de ru do qu^antico ao estado, usando tr^es tipos de desigualdades de
Bell: A desigualdade na vers~ao original, a desigualdade CHSH e a desigualdade GCLMP
(Ac n et al. 2002). Em todos os casos estudados foi observada concond^ancia entre o
estado maximamente emaranhado e o estado maximamente n~ao local, resolvendo assim
o problema da anomalia da n~ao localidade. / Bell functions are known by the central role played on the characterization of non-locality
in quantum theory. They are often used in the quanti cation of the non-locality strength
for speci c quantum systems by calculating their maximum among all possible states and
detector's con gurations. However, even if two quantum states present di erent \nonlocal
density con gurations"(States with di erent contributions of detector con gurations
that generate non-locality), if these display the same value for the maximum of Bell
function, then they are considered equally non-local. Making use of this criteria, Ac n et
al. (Phys. Rev. A 65, 052325, 2002) found that for qunits (Joint states of d-dimensional
quantum systems), the maximally entangled state does not match with the maximally
non-local state, this is known as an anomaly of quantum non-locality (M ethot & Scarani;
Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008).
In order to solve the anomaly problem, in this dissertation it is proposed a nonlocality
strength measure in which the whole contributions of detector's con gurations
that give rise to non-locality are taken into account. Such a measure is proportional to
the Bell function integration over the violation region on the space of the parameters that
characterize the detector's con guration (Usually, relative angles between orientations of
detectors).
The non-locality strength was calculated for several two and three-level bipartite systems,
with and without a contribution of white noise to the whole state of the system,
by using three kinds of Bell inequalities: Bell inequality in its original version, CHSH
inequality and GCLMP inequality (Ac n et al. 2002). In all the cases, it was observed
agreement between maximally entangled states and maximally non-local ones, thus solving
the problem of anomaly of non-locality.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17178 |
| Date | 14 August 2014 |
| Creators | PARRA, Eulises Alejandro Fonseca |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/8059508629232656, PARISIO FILHO, Fernando Roberto de Luna |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Fisica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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