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Previous issue date: 2013-07-03 / In this work we develop and analyze new finite element methods for fluid and transport models. The new multiscale methods are locally conservative, minimize numerical instabilities and are naturally massively parallelizable. Constructed using a hybridization of the original model, the new Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) methods are first applied to solve the Darcy problem with a highly heterogeneous coefficient and then to the transport equation. An a priori and a posteriori numerical analysis of the MHM methods is presented. The a posteriori estimator is used in the construction of a new adaptive strategy which is unique to the MHM methods. The methods proposed in this work are intended to be used in the computational simulation of flows in porous media. / Neste trabalho desenvolvemos e analisamos matematicamente novos métodos de elementos finitos para modelos de fluidos e de transporte com características multi-escalas. Os novos métodos são localmente conservativos, minimizam instabilidades numéricas e são naturalmente adaptados a uma implementação massivamente paralela. Construídos a partir da hibridização dos modelos contínuos, os novos métodos multi-escalas, denominados de MHM (Multiscale Hybrid-Mixed), são inicialmente aplicados à equação de Darcy com coeficientes altamente heterogêneos e à equação de transporte com comportamento singularmente perturbado. É apresentada uma analise numérica dos métodos MHM para os quais são demonstradas estimativas de erro a priori e a posteriori. A análise de erro a posteriori é usada na contrução de uma nova estratégia de adaptação, própria dos métodos MHM. A motivação para o desenvolvimento dos métodos numéricos e as ferramentas computacionais propostas neste trabalho é sua aplicação à simulação computacional de escoamentos em meios porosos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/165 |
| Date | 03 July 2013 |
| Creators | Concha, Diego Fabian Paredes |
| Contributors | Valentin, Fréderic Gerard Christian, Loula, Abimael Fernando Dourado, Madureira, Alexandre Loureiro, Rochinha, Fernando Alves, Devloo, Philippe Remy Bernard |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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