Les instabilités fluides peuvent dégrader le confinement du plasma au sein des tokamaks. Étant données les échelles spatio-temporelles, on choisit les modèles fluides obtenus à partir de la dérivation des modèles cinétiques. On dérive plusieurs modèles hiérarchiques de la MagnétoHydroDynamique (MHD) et en particulier les modèles de la MHD réduite du Current Hole et de l'équilibre de Grad-Shafranov. Une des difficulté de l'ensemble de ces modèles est de respecter l'équation modélisant l'absence de monopôles magnétiques. Pour assurer cette condition en tout point du domaine, le champ magnétique est réécrit avec un potentiel vecteur. L'utilisation de potentiels fait apparaître des équations faisant intervenir des dérivées d'ordre supérieurs. La stratégie numérique développée est l'utilisation de la méthode des éléments finis avec des éléments C1 de Bell. Sur un maillage non structuré, ces éléments ont l'intérêt de présenter une base réduite définir exclusivement avec des variables aux noeuds du maillage. Les modèles de MHD réduite du Current Hole et de Grad-Shafranov ont été résolus avec ces éléments. La résolution du cas test de Grad-Shafranov avec les conditions de bords exactes a permis d'obtenir l'ordre optimale de 5. La résolution du système du Current Hole avec ces éléments, validée par l'obtention du paramètre η1/3, a permis l'observation de développement d'instabilités en dents de scies.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00845922 |
| Date | 04 June 2013 |
| Creators | Martin, Marie |
| Publisher | Université Nice Sophia Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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