Cette thèse est dédiée à l'intégration de données complexes issues de l'imagerie dans une stratégie d'assimilation de données pour des modèles mécaniques. Notre stratégie s'appuie sur des travaux récents proposant une méthode séquentielle d'assimilation de données qui se décompose en un filtre de Luenberger pour l'espace d'état et un filtre optimal réduit à l'espace des paramètres. Nous l'appliquons à l'identification de paramètres pour un modèle biomécanique du cœur et, dans ce cadre, nous formalisons la construction de comparateurs de formes évolués pour deux types de données : d'une part des données extraites d'un traitement de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) de marquage tissulaire et, d'autre part, des données plus classiques de type contours de l'objet. D'abord fondés sur des simples distances nous enrichissons ces comparateurs grâce au formalisme des courants permettant d'inscrire le contour de l'objet dans le dual d'un espace de fonctions-test appropriées. Pour chacun des comparateurs nous analysons son impact sur l'observabilité du système et, pour le cas de l'imagerie de marquage tissulaire, nous prouvons qu'ils sont équivalents à une mesure directe du déplacement. D'un point de vue numérique, la prise en compte de ces mesures complexes présente d'importantes difficultées nous poussant à mettre en place des schémas numériques originaux permettant une manipulation plus flexible des différents opérateurs d'observation. Nous profitons de ces nouveaux moyens d'extraction de l'information contenue dans les données d'imagerie pour permettre, dans des cas réalistes, l'identification de la position et de l'intensité d'un infarctus du myocarde.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00936027 |
| Date | 11 December 2013 |
| Creators | Imperiale, Alexandre |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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