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Previous issue date: 2015-08-12 / CAPES / Fibrações: do Local para o Global coloca toda a teoria das fibrações dentro do contexto de espaços sobre uma base. Isso possibilita desenvolver de forma completa (no sentido de ser autocontida) a teoria tanto do ponto de vista de reobter os resultados principais de forma sistemática, quanto do ponto de vista de generalizá-los. O foco desse trabalho está nos resultados de localização. Para isso é fundamental entender a importância da Propriedade de Extensão de Seção (abreviada do inglês por SEP) e sob quais hipóteses podemos dizer que esta propriedade é local (Localização da SEP). Com a ajuda da SEP provamos que a Propriedade de Levantamento de Homotopias (CHP) é local (Teorema de Uniformização de Hurewicz). Por fim, caracterizamos localmente as fibrações. No capítulo dois introduzimos os nossos objetos de estudos, os espaços sobre uma base, damos vários exemplos e definimos produto fibrado. Definimos também o que chamamos de B-homotopia e B-equivalência homotópica. No capítulo três trabalhamos com a Propriedade de Extensão de Seção (SEP), mostrando que a SEP é uma propriedade local sob certas hipóteses gerais. Mostramos também que essa propriedade é hereditária. No capítulo quatro definimos as fibrações de Hurewicz e a Propriedade de Levantamento de Homotopias (CHP) e mostramos que são propriedades essencialmente equivalentes. Mostramos que estas propriedades são locais. No capítulo cinco definimos uma fibração fraca de modo mais geral que as fibrações de Hurewicz. Reobtemos resultados semelhantes aos obtidos para fibrações, inclusive o análogo ao Teorema da Uniformização de Hurewicz. No fim do capítulo caracterizamos localmente as fibrações fracas. / property is hereditary. In chapter four we define the Hurewicz Fibrations and the Covering Homotopy Property (CHP) and show them to be essentially equivalent properties. We have shown that these properties are local. In chapter five we define a weak fibration more generally than the Hurewicz fibrations. We obtain similar results to those obtained for fiber, including the analogue to the Hurewicz Uniformization Theorem. At the end of the chapter we characterize weak fiber locally. Fibrações: do Local para o Global puts the entire theory of fiber within the context of spaces on a basis. This makes it possible to develop fully (in the sense of being self-contained) the theory both from the point of view of retrieving the main results in a systematic way, and from the point of view of generalizing them. The focus of this work is on localization results. For this it is fundamental to understand the importance of Section Extension Property (SEP) and under what hypotheses we can say that this property is local (SEP localization). With the help of SEP we prove that the Covering Homotopy Property (CHP) is local (Hurewicz Uniformization Theorem). Finally, we characterize the localities. In chapter two we introduce our objects of study, the spaces on a base, we give several examples and define bundled product. We also define what we call B-homotopy and B-homotopic equivalence. In chapter three we work with the Section Extension Property (SEP), showing that the SEP is a local property under certain general assumptions. We also show that this property is hereditary. In chapter four we define the Hurewicz Fibrations and the Covering Homotopy Property (CHP) and show them to be essentially equivalent properties. We have shown that these properties are local. In chapter five we define a weak fibration more generally than the Hurewicz fibrations. We obtain similar results to those obtained for fiber, including the analogue to the Hurewicz Uniformization Theorem. At the end of the chapter we characterize weak fiber locally.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/25571 |
| Date | 12 August 2015 |
| Creators | SANTOS FILHO, Jaime César dos |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/4143627263340869, ARAÚJO, Henrique José Morais de, WANDERLEY, Marcus Vinícius de Medeiros |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Matematica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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