Orientador : Prof. Dr. Llohann Sperança Dallagnol / Coorientador : Prof. Dr. Alexei Kotov / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 07/09/2016 / Inclui referências : f. 75-76 / Área de concentração / Resumo: Nesta dissertação estamos interessados em estudar estruturas de Dirac. Nosso objetivo maior é classificá-las por homotopia. Para tal, começamos apresentando o formalismo básico da geometria generalizada. Primeiro introduzimos a contraparte linear e então passamos para variedades, onde desenvolvemos os principais conceitos e construções que envolvem a noção de estrutura de Dirac. Por fim, consideramos uma generalização da construção de Chern-Weil e utilizamos um modelo algébrico adequado para a cohomologia equivariante para construir certas classes características secundárias obtendo assim os invariantes homotópicos desejados. / Abstract: In the present thesis we are interested in studying Dirac structures. Our main goal is to classify such structures under homotopy. For that, we start by presenting the basics on the generalized geometry formalism. First, we introduce the linear counterpart and then we move on to manifolds, where we develop the most important concepts and constructions concerning Dirac structures. At last, we consider a generalization of the Chern-Weil map and we use an adequate algebraic model for equivariant cohomology in order to construct explicit secondary characteristic classes and thus obtain the homotopical invariants.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/46204 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Zanardini, Aline |
| Contributors | Kotov, Alexei, Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática, Sperança, Llohann Dallagnol |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 76 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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