This thesis analyses portfolio optimization using the risk measures VaR and CVaR with two different underlying assumptions of probability distribution of returns; one being that portfolio returns are normal distributed and the other being a discrete distribution comprised of historical data. The models are run through numerous historical simulations on the OMXS30 with varying time period for historical data and rebalance frequencies. The resulting simulated returns as well as the CVaR outcomes are presented, compared and discussed in order to assess which model performs the best and under what circumstances. Our key findings is that using a discrete, historical probability distribution for optimizing a portfolio with respect to CVaR, comprised of around 320 days worth of data and using a rebalancing frequency of 20 days performs the best with respect to total return and actual CVaR. This method manages to take the fat tails of the market return distribution into account and as such successfully avoids the larger market downturns. The results of this thesis also indicate that historical VaR optimization is inferior to CVaR optimization. However due to lack of computational power this comparison is inconclusive. / Denna uppsats analyserar portföljoptimering med avseende på riskmåtten ”Value at Risk” (VaR) och ”Conditional Value at Risk” (CVaR) utifrån två olika antaganden om den underliggande sannolikhetsfördelning för hur avkastning ser ut. Den ena antar att portföljavkastningen följer en normalfördelning medan den andra skapar en diskret sannolikhetsfördelning direkt av de historiska aktiekurserna. Modellerna analyseras med hjälp av en simulering på OMXS30 med varierande tidsspann för historiska data samt varierande ombalanseringsintervall. De resulterande avkastningarna och faktiska utfallen för CVaR presenteras, jämförs och diskuteras för att bestämma vilken metod som presterar bäst och under vilka förutsättningar. Våra huvudsakliga resultat är den av våra fyra modeller som lyckas skapa den högsta avkastningen såväl som den lägsta risken är den som optimerar CVaR utifrån antagandet om en diskret historisk avkastningsfördelning. För att erhålla ett optimalt resultat verkar det vara bäst att använda sig av en tidshorisont på omkring 320 dagar av historiska data som underlag för optimeringen. Den historiska modellen för att förutsäga avkastningen lyckas även ta in den ”sanna” avkastningsfördelningens tjocka svansar i beräkningen och lyckas i viss utsträckning också undvika stora marknadsnedgångar. Resultaten indikerar att diskret, historisk VaR-optimering är underlägsen CVaR-optimering. På grund av bristande datorkraft är denna jämförelse dock ofullständig. Tidsåtgången för den historiska VaRoptimeringen är en stor nackdel för den modellen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-170169 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Bergman, Parik, Sonebäck, Viktor |
| Publisher | KTH, Optimeringslära och systemteori |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-MAT-K ; 2015:19 |
Page generated in 0.0015 seconds