N'importe quel liquide peut etre refroidi au-dessous de sa temperature de cristallisation sans se cristalliser en devenant un liquide surfondu. Ces proprietes statiques sont les continuations analytiques de celles d'un liquide ordinaire. Par contre la dynamique montre un ralentissement dramatique qu'on apelle la transition vitreuse: le temps de relaxation croit de picoseconds au voisinage de la transition de cristallisation au temps macroscopique pour les basses temperatures. Comprehension et explication de ce comportement des liquides surfondus a basses temperatures est l'un des problemes ouverts de mecanique statistique hors d'equilibre. Les scenarios divers ont ete proposes pour expliquer ce comportement des liquides surfondus. Dans cette th`ese nous adoptons celui base sur l'analyse des modeles de verres de spins generalises et la Theorie de Couplage de Modes (MCT). Ce scenario reproduit bien le ralentissement initial de la dynamique. Cependant il predit une transition spurieuse vers une phase non-ergodique pour les basses temperatures. C a pose un probleme naturel: comment peut-t-on generaliser le modele afin de reproduire le comportement aux basses temperatures observe et eliminer la transition ? Le but principal de la these etait de construire une telle generalisation. Il est suppose de facon generale que c'est les corrections aux MCT qui modifient la theorie aux basses temperatures. Cependant le defaut principal de MCT est la nature incontrolee de l'approximation qui amene a MCT ce qui fait le calcul des corrections a MCT un probleme quasiment insoluble. Un methode promettant pour contourner cette difficulte est la rederivation de MCT dans le contexte d'une theorie de champs. La revision des essaies precedents a releve leur inconsistance a cause d'une violation de la symetrie par rapport de renversement de temps (TRS) dans les series perturbatives. La solution de ce probleme amene a une rederivation correcte de MCT et donne des series perturbatives respectantes TRS. Cette construction permet de verifier directement la stabilite structurelle de MCT ce qui permet de repondre a une question principale de la theorie: Est ce que la transition est coupee par dans le cadre d'une approximation plus astucieuse ou il y a des raisons plus fondamentales ? Le reponse est que MCT n'est qu'une theorie de champ moyen et, par consequence, les corrections pertrubatives sont irrelevantes. Dans le meme contexte on etudie aussi le mapping des liquides surfondus sur les systemes de reaction-diffusion. Les resultats donnes au-dessus sont valables au-dessus de la transition vitreuse i.e pour les liquides en equilibre. Dans la derniere chapitre on etudie la generalisation de ces resultats aux basses temperatures ou le systeme n'atteint jamais l'equilibre pendant l'observation et le temps relaxation est, effectivement, infini. L'analyse est plus complique dans ce cas car des nouveaux phenomene, comme le vieillissement des proprietes physique, apparaissent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00004553 |
| Date | 09 October 2007 |
| Creators | Andreanov, Alexei |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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