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Previous issue date: 2016-03-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study and show the existence of traveling waves solutions for a system of
parabolic partial differential equations (PPDE’s) which model in-situ combustion process
in porous medium. The in-situ combustion process is a thermal method to recovery oil
from petrolific reservoirs. The system deduction is making considering two layers of
porous rock and aplying the physical laws of balance energy, fuel mass, oxygen mass,
total gas mass, and the Darcy’s law which link the pressure and volumetric flow rate.
The traveling waves are obtained making an useful variavel change such that convert the
PPDE’s system in an ordinary differential equations system (ODE’s) where the existence
of heteroclinic orbits is equivalent to the existence of a traveling waves for the system of
PPDE’s which connect the burned state to the unburned state. In the proof of the existence
and uniquess of such orbits are used basic tools in Qualitative Ordinary Differential
Equations Theory, Dynamical Systems, Perturbation Theory and TravelingWaves Theory
with special mention to Singular Perturbation Theory and Melnikov Method inside of the
perturbation theory. / Neste trabalho estudamos e mostramos a existência de soluções do tipo onda viajante
para um sistema de equações diferenciais parciais parabólico (EDPP’s) que modela um
processo de combustão in-situ através de um meio poroso. A combustão in-situ é um
método térmico de recuperação de óleo de reservatórios petrolíferos. O sistema é deduzido
considerando duas camadas de rocha porosa e aplicando as leis físicas de balanço de
energia, de massa de combustível, oxigênio, gás total, e a lei de Darcy que relaciona a
pressão e a vazão volumétrica dos fluidos considerados. As ondas viajantes são obtidas
fazendo uma mudança de variáveis apropriada de modo que o sistema de EDPP’s se
transforme num sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO’s), onde a existência
de uma orbita conectando dois equilíbrios corresponde-se com a existência de uma onda
viajante do sistema de EDPP’s, conectando um estado totalmente queimado com um
estado não queimado. Para a prova de existência e unicidade das referidas órbitas são
utilizadas ferramentas básicas da Teoria qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias,
Sistemas Dinâmicos, Teoria da Perturbação e Teoria de Ondas Viajantes, ressaltando
dentro da teoria da perturbação a técnica da Perturbação Singular Geométrica e o Método
de Melnikov.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6138 |
| Date | 04 March 2016 |
| Creators | Garzon, Brayan Mauricio Rodriguez |
| Contributors | Mota, Jesus Carlos da, Mota, Jesus Carlos da, Medrado, João Carlos da Rocha, Souza, Aparecido Jesuino de |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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