Masteroppgaven er innen algebra, nærmere bestemt Koszul-teori for algebraer. Koszul-algebraer, ble først definert av Priddy, har en sentral rolle innen algebra, geometri og topologi. Projektive moduler er viktige for å finne invarianter av moduler og ringer, både for kommutative og ikke-kommutative ringer. Over Koszul-algebraer er det en stor klasse av moduler som har projektive oppløsninger med en fin lineær struktur. I tillegg er det kjent at alle Koszul-algebraer er kvadratiske algebraer, men det er ikke kjent en metode for å avgjøre når en kvadratisk algebra er Koszul eller ikke. Denne masteroppgaven vil gi en innføring i teorien for Koszul-algebraer, og spesielt undersøke kvadratiske algebraer over endelige kropper. Over endelige kropper så finnes det bare endelig mange kvadratiske algebraer. For konkrete eksempler så ønsker en å finne hvor mange av de kvadratiske algebraer som er Koszul og i tillegg undersøke isomorfi-klassene av disse.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:ntnu-10424 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Olsen, Kari-Lise Frisvold |
| Publisher | Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet, Institutt for matematiske fag, Institutt for matematiske fag |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Norwegian |
| Detected Language | Norwegian |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.002 seconds