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Previous issue date: 2016-12-05 / Não recebi financiamento / Initially, we use the quadratic transmutation maps to compose a new probability
model: the transmuted log-logistic distribution. Transmutation maps are
a convenient way of constructing new distributions, in particular survival ones.
It comprises the functional composition of the cumulative distribution function
of one distribution with the inverse cumulative distribution (quantil) function
of another. Its comprehensive description of properties, such as moments, quantiles,
order statistics etc., along with its survival study and the classical and
Bayesian estimation methods, are also part of this work. Focusing on analysis
of survival, the study included two practical situations commonly found: the
presence of regression variables, through the transmuted log-logistic regression
model, and the presence of right censorship. In a second moment, searching
for a more exible model than the transmuted, we present its generalization,
the transmuted distributions of cubic rank. Using the methodology presented
in this rst generalization, two models were considered to compose the new cubic
transmuted distributions: the log-logistic and Weibull models. Faced with
problems presented in the transmutated class of quadratic and cubic orders
(such as the restricted parametric space of the transmutation parameter ), we
propose in this work, a new family of distribution. This family, which we call
e-transmuted or e-extended, is as simple as the transmuted model, because it
includes a single parameter to the base model, but more exible than the class
of transmuted models, once the transmuted is a particular case of the proposed
family. In addition, the nem family presents important properties such as, orthogonality
between the baseline model parameters and the e-transmutation
parameter, along with unrestricted parametric space for the ! e-transmutation
parameter, which is de ned on the real line. Simulation studies and real data
applications were performed for all proposed models and generalizations. / Inicialmente, usamos os mapas de transmutação quadráticos para compor
um novo modelo de probabilidade: a distribuição log-logística transmutada.
Mapas de transmutação são uma forma conveniente de construção de novas
distribuições, em especial de sobrevivência/con abilidade, e compreendem a
composição funcional da função de distribuição acumulada e da função de
distribuição acumulada inversa (quantil) de um outro modelo. Uma descrição
detalhada de suas propriedades, tais como, momentos, quantis, estatística de
ordem, dentre outras estatísticas, juntamente com o estudo de sobrevivência
e métodos de estimação clássico e Bayesiano, também fazem parte deste trabalho.
Focando em análise sobrevivência, incluímos no estudo duas situações
práticas comumente encontradas: a presença de variáveis regressoras, através
do modelo de regressão transmutado log-logístico, e a presença de censura à
direita. Em um segundo momento, buscando um modelo mais exível que o
transmutado, apresentamos uma generalização para esta classe de modelos, as
distribuições transmutadas de rank cúbico. Usando a metodologia apresentada
nesta primeira generalização, dois modelos foram considerados para compor as
novas distribuições transmutadas cúbica: os modelos log-logístico e Weibull.
Diante de problemas apresentados na classe transmutada de ordens quadrática
e cúbica (tal como o espaço paramétrico restrito do parâmetro de transmuta
ção ), propomos neste trabalho, uma nova família de distribuição. Esta
família, a qual chamamos e-transmutada ou e-extendida, é tão simples quanto
o modelo transmutado, por incluir um único parâmetro ao modelo base, porém
mais exível do que a classe de modelos transmutados, sendo esta classe um
caso particular da família proposta. Além disso, apresenta propriedades importantes,
como ortogonalidade entre os parâmetros do modelo base e o parâmetro
de e-transmutação, e espaço paramétrico não restrito para o parâmetro de etransmuta
ção !, que é de nido em toda reta real. Estudos de simulação e
aplicações a dados reais foram realizados para todos os modelos e generalizações propostas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/8587 |
| Date | 05 December 2016 |
| Creators | Granzotto, Daniele Cristina Tita |
| Contributors | Louzada Neto, Francisco |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística UFSCar/USP, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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