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Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese estudaremos a dinâmica de vacinação do modelo epidêmico discreto SIR em
que são consideradas indivíduos de um universo em três categorias possíveis; suscetível,
infectado e recuperado em relação a algum estado prêdefinido. Um aspecto importante
do trabalho é o ponto de vista distinto para estudar o modelo epidemiológico SIR, que
concorda com os modelos contínuos e é mais prático para aplicar os dados reais. Este
trabalho está dividido em duas partes.
Na primeira parte, foi desenvolvido um modelo matemático SIR baseado nos dados
biológicos discretos. O modelo inclui a estrutura etária da população humana através da
dinâmica da matriz de Leslie.
Na segunda parte, aplicamos dois tipos de estratégias de vacinação, vacinação constante
e vacinação em pulso, e comparamos os resultados obtidos nestas estratégias.
Mostramos que, sob um regime previsto a vacinação em pulsos o sistema converge para
uma solução estável, com número de indivíduos infecciosos sendo igual a zero. Mostramos
também que a vacinação em pulsos implicará na eliminação de epidemias se certas
condições a respeito da magnitude da taxa de vacinação e da duração dos pulsos forem
observadas.
Os resultados teóricos são confirmados por simulações numéricas. A introdução básica
de variações sazonais no modelo SIR conduz à dinâmica periódica e caótica da epidemia.
É mostrado que, sob a variação sazonal, apesar da complexa dinâmica do sistema, leva a
vacinação para a erradicação das epidemias. Deduzimos as condições para a erradicação
da epidemia sob diversas restrições e estudamos a eficácia e o custo do vacinação em
pulso, também comparamos as políticas de vacinação constantes e mistas
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/1321 |
| Date | 31 January 2011 |
| Creators | SABETI, Mehran |
| Contributors | CASTILHO, César Augusto Rodrigues |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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