Cette etude concerne la determination analytique de l'evolution spatio-temporelle des modes lineaires d'instabilite thermo-convective dans une couche de fluide horizontale chauffee par le bas (systeme de Rayleigh--Benard) et soumise a un gradient de pression (ecoulement de Poiseuille). L'originalite reside dans l'inhomogeneite de la temperature de la plaque inferieure presentant une bosse bidimensionnelle. Cette inhomogeneite et le flux moyen de l'ecoulement de Rayleigh--Benard--Poiseuille ainsi obtenu rompent les symetries du probleme de convection pure et amene a considerer des modes spatialement localises d'instabilite en rouleaux. Un mode synchronise se developpant sur une telle configuration est appele mode global. L'echelle spatiale caracteristique des variations de la bosse de temperature etant supposee grande devant celle de la longueur d'onde des rouleaux, les modes globaux sont cherches sous la forme de modes propres dans la direction de confinement, modules par un developpement WKBJ bidimensionnel dans les directions horizontales lentement variables. Un tel developpement ne peut etre valable aux points ou la vitesse de groupe de l'instabilite s'annule, ou points tournants. Au voisinage d'un tel point situe au sommet de la bosse de temperature, le caractere borne de la solution, cherchee sous la forme d'un developpement intermediaire, impose un critere de selection donnant taux de croissance (ou de facon equivalente seuil critique), frequence et vecteur d'onde du mode global. Cette etude generalise a des cas bidimensionnels les methodes utilisees et les resultats obtenus pour des inhomogeneites unidimensionnelles.Une telle approche est d'abord appliquee a une equation dynamique simplifiee obtenue par le formalisme d'enveloppe. Les resultats analytiques sont compares a des simulations numeriques de cette equation. Puis ces modes globaux sont determines pour un ecoulement decrit par les equations de Navier--Stokes dans l'approximation de Boussinesq.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00003461 |
| Date | 31 January 2003 |
| Creators | Martinand, Denis |
| Publisher | Université Claude Bernard - Lyon I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.3928 seconds