L’intérêt majeur des travaux exposés dans cette thèse est d’explorer la chevelure des trous noirs dans des cadres plus généraux que celui de la Relativité Générale en tenant compte de la présence d’une constante cosmologique, de dimensions supplémentaires, de champs de matière exotiques ou de termes de courbure de rang plus élevé. Ces extensions de la Relativité Générale peuvent s’inscrire dans le cadre de la théorie des cordes. C’est en étudiant des extensions naturelles de la Relativité Générale que nous pouvons aussi mieux comprendre la théorie d’Einstein. Dans un premier temps, nous exposerons la théorie de la Relativité Générale avec notamment les principes sur lesquelles elle s’appuie et nous donnerons les éléments mathématiques dont nous avons besoin pour la suite. Puis, une première extension sera présentée avec l’introduction de dimensions supplémentaires et de champs de p-formes qui constituent la généralisation naturelle de l’interaction électromagnétique. Nous construirons dans ce cadre de nouvelles solutions statiques de trous noirs où les p-formes permettent de modeler la géométrie de l’horizon. Nous exposerons ensuite l’extension la plus générale de la théorie d’Einstein en dimension quelconque qui génère des équations du second ordre en la métrique : la théorie de Lovelock. Nous déterminerons dans ce contexte une large classe de solutions en dimension 6 pour laquelle la théorie se réduit à celle d’Einstein-Gauss-Bonnet avec toujours la présence de p-formes. Enfin, nous étudierons une généralisation de la Relativité Générale en dimension 4 dont la modification est induite par un champ scalaire couplé conformément à la gravitation. Nous exhiberons notamment une nouvelle solution de trou noir avec un horizon plat dans cette théorie en présence de champs axioniques. Pour clore cette thèse, l’aspect thermodynamique de ces théories gravitationnelles sera étudié ; ce qui permettra de déterminer la masse et les charges de ces nouvelles solutions et d’étudier des phénomènes de transitions de phase en présence d’un champ scalaire conforme. / The main interest of the work exposed in this thesis is to explore hairy black holes in a more general framework than General Relativity by taking into account the presence of a cosmological constant, of higher dimensions, of exotic matter fields or of higher curvature terms. These extensions to General Relativity can be derived in the context of String Theory. It is also by studying natural extensions to General Relativity that we can more deeply understand the theory of Einstein. Firstly, we will display the theory of General Relativity with its building blocks in particular and we will give the mathematical tools that we need afterwards. Then, a first extension will be detailed with the introduction of higher dimensions and p-form fields which constitute the natural generalization of the electromagnetic interaction. We will build in this framework new static black hole solutions where p-form fields allow to shape the geometry of the horizon. Secondly, we will present the general extension of Einstein theory in any dimension which produces second order field equations: Lovelock theory. We will determine in this context a large class of solutions in dimension 6 for which the theory is reduced to Einstein-Gauss-Bonnet theory with the presence of p-form fields. Thirdly, we will study a generalization of General Relativity in dimension 4 whose modification is induced by a conformally coupled scalar field. We will namely exhibit a new black hole solution with a flat horizon in the presence of axionic fields. To conclude this thesis, thermodynamical aspects of these gravitational theories will be studied. In this way, we will be able to determine the mass and the charges of these new solutions and we will examine phase transition phenomena in the presence of a conformally scalar field.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2012PA112184 |
| Date | 24 September 2012 |
| Creators | Bardoux, Yannis |
| Contributors | Paris 11, Charmousis, Christos |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text, Image |
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