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Previous issue date: 2012-03-29 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Em este trabalho estudamos algumas estruturas matemáticas presentes no modelo semiclássico para o spin não relativístico proposto nas referências [5] e [6]. Obtemos as equações semiclássicas de movimento para o spin não relativístico aplicando o teorema de Ehrenfest à equação de Pauli. Olhando o spin S como um momento angular interno, identicamos ele como a aplicação de momento ligada à ação de Poisson de SO(3) sobre o espaço de fase interno R6. Para eliminar os graus de liberdade extras presentes no modelo restringimos a dinâmica a uma superfície de spin V3 impondo vínculos. Além
disso, mostramos que a superfície de spin V3 tem estrutura de fibrado com base S2, fibra típica SO(2) e com aplicação de projeção S. Finalmente apresentamos a formulação do problema variacional para o modelo. / In this work we study some mathematical structures arising in a nonrelativistic spinningparticle
model proposed in [5] and [6]. We obtain the semiclassical equations of motion
from the Pauli equation via the Ehrenfest theorem. Looking for the spin S as an intrisic
angular momentum, we identify it with the momentum map of the SO(3) Poisson action
on the inner phase space R6. In order to eliminate the extra degrees of freedom, we impose
some constraints which restrict the evolution of the system on the spin surface V3.
We show that V3 is a fiber bundle with base S2, standard fiber SO(2) and projection S.
Finally, we present the formulation of variational problem for the model.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4714 |
| Date | 29 March 2012 |
| Creators | Chauca, Genaro Pablo Zamudio |
| Contributors | Deriglazov, Alexei, Afonso, Luís Fernando Crocco, Abreu, Everton Murilo Carvalho de, Pereira, Fábio Rodrigues, Kuznetsova, Zhanna |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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