Les jeux booléens permettent de représenter les jeux stratégiques d'une manière succincte en tirant profit du pouvoir d'expression et de la concision de la logique propositionnelle. Informellement, un jeu booléen est un jeu à deux joueurs, chacun d'entre eux contrôlant un ensemble de variables propositionnelles, et à somme nulle. La fonction d'utilité du joueur 1 (et donc celle du joueur 2 qui est son opposé) est représentée par une formule de la logique propositionnelle, appelée forme booléenne du jeu. Ainsi, un joueur dans un jeu booléen a des préférences dichotomiques : son but est satisfait ou ne l'est pas.<br /><br />Ces trois restrictions (deux joueurs, somme nulle, préférences binaires) limitent fortement l'expressivité de ce cadre. Les deux premières restrictions peuvent être facilement résolues en définissant les préférences des agents comme étant un n-uplet de formules propositionnelles (une pour chaque agent). Des outils simples issus de la logique propositionnelle nous permettent ainsi de caractériser certaines propriétés du jeu. Deux autres notions ont alors été étudiées : la dépendance entre joueurs (si le but (et donc la satisfaction) d'un joueur i dépend de variables contrôlées par le joueur j, alors i aura besoin de j pour satisfaire son but) et les coalitions de joueurs (une coalition dans un jeu booléen est efficace si elle peut garantir à tous ses membres que leurs buts sont satisfaits). Dans les deux cas, l'objectif est de faciliter le calcul des concepts de solution tels que les équilibres de Nash en stratégies pures.<br />Lever la troisième restriction consiste à exprimer des préférences (non binaires) dans un cadre propositionnel. Cela est possible en utilisant un langage de représentation compacte de préférences. Nous avons integré ici deux de ces langages aux jeux booléens : tout d'abord, les buts à priorité puis les CP-nets.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00239294 |
| Date | 13 November 2007 |
| Creators | Bonzon, Elise |
| Publisher | Université Paul Sabatier - Toulouse III |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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