[pt] A solução numérica de problemas de escoamentos de fluidos
com transferência de calor, envolve a solução de um
conjunto de equações diferenciais parciais não lineares
acopladas. O maior esforço computacional gasto na solução
dessas equações, é devido a solução dos sistemas
algébricos
resultantes da discretização das equações de conservação.
A taxa de convergência de varios métodos iterativos é
sensível a natureza do problema que está sendo resolvido.
Portanto, nenhum método pode ser aclamado como melhor
para
todos os problemas. Junto com o desenvolvimento de novos
métodos iterativos, o desenvolvimento de técnicas de
aceleração da convergência dos métodos iterativos
conhecidos é de consideravel interesse de ponto de vista
prático.
O objetivo primário do presente trabalho consistiu em
analisar uma classe de algoritmos para a solução de
sistemas algébricos provenientes da discretização das
equações de conservação de fenômenos de transporte.
O segundo objetivo foi o de selecionar um método adequado
e
eficiente que produza um aumento da taxa de convergência.
Para este propósito, selecionou-se e implementou-se um
esquema de - multigrid - por correção aditiva. Esta é uma
técnica recente na qual o mesmo problema diferencial é
aproximado em diversas malhas cujos tamanhos de malha são
geralmente múltiplos integrais. Investigou-se seu
desempenho
para melhorar a taxa de convergência junto com o método
iterativo linha por linha TDMA, e comparou-se seu
desempenho com o método de correção por blocos. / [en] The numerical solution of fluid flows problems with heat
transfer requires the solution of a set of coupled non-
linear partial differencial equations. The major
computational effort in solving these equations is due to
the solution of the algebraic systems resultant from the
discretization of the conservation equations.
The convergence rate of iterative methods is sensitive to
the nature of the problem being solved. Therefore, no one
method may be claimed to be the best for all problems.
Along with the development of new iterative methods, the
development of technics for accelerating the convergence of
known iterative methods presents a considerable interest
from a practical standpoint.
The primary objective of the present work was to analise a
class of algorithms for the solution of algebraic systems
resulting from the discretization of transport phenomena
conservation equations.
The second objective was to select an adequate and
efficient method which lead an increase of the convergence
rate. For this purpose a multigrid additive correction
scheme was selected and implemented. This is a novel
technique in which the same differential problem is
approximated on several grids whose mesh sizes are usually
integral multiples. It was investigated its performance to
improve the convergence rate in combination with the
iterative line-by-line TDMA as well as its performance with
the use of block correction algorithm. / [es] La solución numérica de problemas de flujo de fluidos con
transferencia de calor, comprende la
solución de un conjunto de ecuaciones diferenciales
parciales no lineales acopladas. El mayor
esfuerzo computacional en la solución de esas ecuaciones,
se debe a la resolución de los sistemas
algebraicos resultantes de la discretización de las
ecuaciones de conservación. La tasa de
convergencia de varios métodos iterativos es altamente
sensible a la naturaleza del problema. Por lo
tanto, ningún método puede ser considerado como el
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1795 |
| Date | 07 August 2001 |
| Creators | AHMED MOHAMMED SEGAYER |
| Contributors | ANGELA OURIVIO NIECKELE |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Unknown |
| Type | TEXTO |
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