Informe de Seminario para optar al grado de Licenciado en Filosofía / El presente trabajo plantea como hipótesis que las matemáticas aplicadas a la formulación y desarrollo de los enunciados de ley en la física clásica realizan una contribución pragmática por medio de sus distintos roles metodológicos. Estos últimos son entendidos como aquellos roles que permiten establecer y determinar las relaciones inter- e intra-teóricas entre los distintos enunciados de ley. En este sentido, se plantea como objetivo general analizar críticamente la contribución de las matemáticas aplicadas para la construcción y desarrollo de las estructuras de las leyes fundamentales de la física clásica. Para abordar este objetivo, se plantean los siguientes tres objetivos específicos: (1) analizar la contribución de los roles metodológicos de las matemáticas aplicadas en la formulación de los enunciados de ley; (2) analizar la metodología aplicada en la práctica científica para la formulación de estos enunciados; y (3) analizar los puntos anteriores en un caso de estudio correspondiente a las leyes dinámicas de Newton presentadas en su Philosophiea naturalis principia mathematica (1687).
Este trabajo se estructura en tres capítulos. En el primero se analiza la contribución del rol metodológico de las matemáticas aplicadas en la formulación y desarrollo de los enunciados de ley de la física clásica, en términos de su relación con otros roles, el carácter instrumental de las matemáticas, la versatilidad de aplicación de las mismas y la validez de estas por medio de la invariancia. En el segundo capítulo se analiza la metodología utilizada en las matemáticas y cómo se utiliza tal metodología en las ciencias, en particular cómo es utilizada en la práctica científica para la formulación de las leyes. En el tercer capítulo se analiza los resultados de los capítulos precedentes, teniendo a la vista la formulación de las leyes de Newton, en términos de la metodología utilizada, los fundamentos para establecer los conceptos físicos fundamentales y la formulación y desarrollo de las leyes dinámicas.
Los resultados arrojan que, (i) dada las herramientas de razonamiento que ofrecen las matemáticas para formular estructuras, que permiten inferir las consecuencias de las leyes y descubrir las conexiones entre distintas estructuras matemáticas; y (ii) dada las herramientas formales de estas, las cuales proporcionan una amplia variedad de conceptos para representar y cuantificar entidades físicas, permiten inferir las conexiones entre leyes y otras estructuras matemáticas; permiten concluir que las matemáticas realizan una contribución de carácter pragmático, tanto en la formulación de los enunciados de ley en la física clásica como en la deducción de otras leyes. En efecto, la variedad de herramientas ofrecidas por las matemáticas se adecúa a diversos contextos de investigación en la práctica científica. Esta misma contribución, a su vez, permite realizar una jerarquización formal de las leyes en términos de la deducción de leyes (generando niveles), por medio de matemáticas complejas, y de la robustez de las mismas.
Además, se muestra cómo el método axiomático de las matemáticas contribuye en la formulación de los enunciados de ley, puesto que la axiomatización semi-formal utilizado en la práctica científica permite formular de manera consistente los conceptos y axiomas físicos, establecer las relaciones pertinentes entre estos y deducir las consecuencias de estos axiomas. Esta contribución del método axiomático es pragmática debido a que la caracteriza como una axiomatización débil pragmática.
La aplicación de estos resultados se puede apreciar en la formulación y desarrollo de las tres leyes dinámicas que formuló Newton en sus Principia. En efecto, Newton al formular estas leyes se guía por una metodología que le permite precisar sus dos conceptos físicos claves, a saber, la masa y la fuerza, y establecer correlaciones entre estos, y, en base a esto, generar distintas estructuras matemáticas. Además, se aprecia cómo el rol metodológico contribuye a demostrar cómo las tres leyes de Newton se relacionan con la ley de Galileo y las leyes de Kepler.
En síntesis, los resultados de este trabajo permiten dar cuenta que las matemáticas aplicadas contribuyen de manera pragmática en la formulación y desarrollo de los enunciados de ley en la física clásica, puesto que el rol metodológico de estas es un rol de carácter pragmático.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/148158 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Morales Lanas, Matías |
| Contributors | Soto, Cristián |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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