Dans ce mémoire nous allons définir l'associaèdre et voir différentes manières de construire ses réalisations. Nous allons premièrement voir la réalisation donnée par Jean-Louis Loday via les arbres binaires. Nous introduirons les permutoèdres généralisés ainsi que les associaèdres généralisés de type A et B. Ensuite, nous donnerons des réalisations généralisant celle de Loday via les orientations de graphe de Coxeter et les triangulations de polygones réguliers. Finalement, nous démontrerons une conjecture faite par Chapoton concernant le barycentre de l'associaèdre.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Associaèdre, permutoèdre, polytope abstrait, combinatoire de Catalan.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.4212 |
| Date | 04 1900 |
| Creators | Lortie, Jonathan |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire accepté, NonPeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/4212/ |
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