Cette thèse est une contribution à la compréhension de certains phénomènes d'ondes de surface sur des problèmes d'intérêts actuels. Des résultats significatifs ont été obtenus grâce à une nouvelle technique de mesure de la surface libre qui a étémise au point pour ces études. Cette technique de profilométrie optique consiste à projeter un réseau de franges sinusoïdales de caractéristiques connues sur la surface libre et à observer l'image projetée depuis une autre direction. La déformation de la surface, ainsi que la perspective introduisent une modulation locale de fréquence du réseau de franges. L'analyse de l'image déformée et sa comparaison avec une image de référence permet de reconstruire la déformation de la surface libre. En particulier, cette technique à l'avantage de déterminer le profil de la surface étudiée à partir de l'acquisition d'une seule image, ce qui permet l'étude des écoulements en temps réel et des processus dynamiques fortement non-stationnaires. La haute résolution spatiale et temporelle atteinte permettent pour la première fois l'exploration d'une grande variété de phénomènes à la surface d'un liquide. Principalement deux études expérimentales sur des ondes de surface ont été effectuées. Dans la première, nous nous concentrons sur l'étude des résonances d'ondes de surface autour d'un cylindre circulaire de rayon a dans un guide d'onde de largeur 2d (modes piégés). Les paramètres adimensionnels pertinents sont, d'une part la fréquence des ondes kd (k étant le nombre d'onde) et, d'autre, le rapport d'aspect a/d entre le cylindre et le guide. Dans le cadre de cette étude, un grand nombre de rapports d'aspect ont été explorées. Ce travail fournit la première caractérisation expérimentale complète des modes piégés dans l'espace des fréquences ainsi qu'une analyse détaillée de leur structure spatiale. Cette caractérisation a été obtenue en décomposant le champ de déformation de la surface libre en harmoniques du forçage, ce qui nous a permis d'évaluer la contribution relative des modes linéaires et non linéaires. Nos résultats montrent que la composante linéaire est dominante dans nos expériences, ce qui valide les approches théoriques basées sur la théorie linéaire des ondes de surface. Une décomposition de la partie linéaire du champ de déformation de la surface libre en fonction des symétries naturelles du problème permet, pour la première fois, la mise en évidence expérimentale de la structure spatiale des modes piégés. Ils se manifestent comme des oscillations non propagatives de la surface libre, antisymétriques par rapport à l'axe longitudinal du guide, confinées au voisinage du cylindre. Deux types de modes piégés ont été observés : symétriques et antisymétriques perpendiculairement à l'axe du canal. Alors que le premier type de mode est toujours présent, le second n'a été observé que dans le cas des plus grands rapports d'aspect. Nos résultats sur la structure spatiale de ces modes confirment les prédictions théoriques issus d'une méthode d'expansion en multipôles. La caractérisation en fréquence des modes piégés a été obtenue par une analyse en champ lointain plus précise qu'une simple mesure locale. En introduisant des coefficients de réflexion et de transmission pour les perturbations antisymétriques dans le guide, nous avons pu construire des courbes de résonance pour chacun des rapports d'aspect a/d étudiés. Sur ces courbes, l'apparition des modes piégés est mise en évidence par la présence d'un ou de deux pics de résonance. Une forte asymétrie est observée dans ces courbes, qui ne s'ajustent pas au modèle classique de Breit-Wigner. Cette asymétrie a été aussi mise en évidence dans une étude numérique complémentaire. Afin de pouvoir décrire correctement ce comportement, nous avons proposé un modèle qui tient compte de la proximité de la fréquence de coupure du guide. Ce modèle nous a permis de reproduire l'asymétrie de nos courbes de résonance et a été validé expérimentalement par nos résultats. Les résultats de cette étude sont synthétisés sur une courbe maîtresse qui illustre la dépendance de la fréquence adimensionnelle kd avec le rapport d'aspect a/d. Cette courbe est composée, comme attendue, de deux branches, qui correspondent aux deux types de modes piégés observés. Ces résultats montrent un excellent accord avec les prédictions théoriques existantes dans la littérature. Dans la seconde étude expérimentale conduite dans cette thèse, la turbulence des ondes de flexion sur une plaque élastique mince est étudiée. Dans ce cas, des mesures de la déformation de la plaque (intégralement résolue dans l'espace et le temps) ont été utilisées pour déterminer, pour la première fois, le spectre tridimensionnel d'énergie de la turbulence d'ondes. L'analyse de ce spectre met en évidence la présence d'une cascade turbulente d'énergie : les petits nombres d'ondes étant caractérisés par une forte anisotropie associée au forçage, tandis que les grands nombres récupèrent l'isotropie. D'autre part, l'analyse du spectre tridimensionnel montre aussi que l'énergie est concentrée au voisinage d'une surface 2D, qui représente une relation de dispersion faiblement non-linéaire. Ce résultat expérimental indique la persistance de la structure spatio-temporelle des ondes dans la plaque. Notre approche expérimentale de la turbulence d'onde a aussi révélé les principales caractéristiques des ondes faiblement couplées qui peuvent être comparées avec les prédictions de la théorie de la turbulence faible. Cette étude a confirmé et quantifié le comportement faiblement non linéaire des ondes composant la cascade turbulente. En outre, nos résultats ont confirmé que la puissance fournie et le spectre d'énergie suivaient la même loi d'échelle. Nous avons montré un bon accord entre les résultats expérimentaux et la théorie de la turbulence faible. D'autres études préliminaires sont brièvement évoquées concernant le retournement temporel d'ondes de surface et l'évolution spatio-temporelle de la déformation de la surface d'une couche mince de liquide après l'impact d'une goutte.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00555647 |
| Date | 19 November 2009 |
| Creators | Cobelli, Pablo |
| Publisher | Université Paris-Diderot - Paris VII |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0028 seconds