<p>У овој тези проучене су осцилације и стабилност запремински оптерећене правоугаоне<br />нано-плоче уз коришћење Ерингенове теорије еластичности. Запреминско оптерећење<br />је константно са правцем који је у равни плоче. Гранични услови су моделовани као<br />покретна укљештења. Класична теорија плоча и Карманова теорија плоча, које су<br />надограђене Ерингеновом теоријом еластичности, искоришћене су за формирање<br />диференцијалне једначине стабилности и осциловања нано-плоче. Галеркиновом<br />методом одређене су сопствене фреквенције трансверзалних осцилација нано-плоче у<br />зависности од ефеката запреминског оптерећења и нелокалности. Одређене су<br />критичне вредности параметра запреминског оптерећења при којима нано-плоча губи<br />стабилност. Приказан је утицај ефеката запреминског оптерећења и нелокалности на<br />неколико облика осциловања. Верификација резултата извршена је помоћу методе<br />диференцијалних квадратура.</p> / <p>U ovoj tezi proučene su oscilacije i stabilnost zapreminski opterećene pravougaone<br />nano-ploče uz korišćenje Eringenove teorije elastičnosti. Zapreminsko opterećenje<br />je konstantno sa pravcem koji je u ravni ploče. Granični uslovi su modelovani kao<br />pokretna uklještenja. Klasična teorija ploča i Karmanova teorija ploča, koje su<br />nadograđene Eringenovom teorijom elastičnosti, iskorišćene su za formiranje<br />diferencijalne jednačine stabilnosti i oscilovanja nano-ploče. Galerkinovom<br />metodom određene su sopstvene frekvencije transverzalnih oscilacija nano-ploče u<br />zavisnosti od efekata zapreminskog opterećenja i nelokalnosti. Određene su<br />kritične vrednosti parametra zapreminskog opterećenja pri kojima nano-ploča gubi<br />stabilnost. Prikazan je uticaj efekata zapreminskog opterećenja i nelokalnosti na<br />nekoliko oblika oscilovanja. Verifikacija rezultata izvršena je pomoću metode<br />diferencijalnih kvadratura.</p> / <p>In this thesis, the problem of stability and vibration of a rectangular single-layer graphene<br />sheet under body force is studied using Eringen’s theory. The body force is constant and<br />parallel with the plate. The boundary conditions correspond to the dynamical model of a<br />nanoplate clamped at all its sides. Classical plate theory and von Kármán plate theory,<br />upgraded with nonlocal elasticity theory, is used to formulate the differential equation of<br />stability and vibration of the nanoplate. Natural frequencies of transverse vibrations,<br />depending on the effects of body load and nonlocality, are obtained using Galerkin’s method.<br />Critical values of the body load parameter, i.e., the values of the body load parameter when<br />the plate loses its stability, are determined for different values of nonlocality parameter. The<br />mode shapes of nanoplate under influences of body load and nonlocality are presented as<br />well. Differential quadrature method is used for verification of obtained results.</p>
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uns.ac.rs/oai:CRISUNS:(BISIS)107567 |
| Date | 27 September 2018 |
| Creators | Despotović Nikola |
| Contributors | Maretić Ratko, Atanacković Teodor, Milošević-Mitić Vesna, Novaković Branislava, Glavardanov Valentin |
| Publisher | Univerzitet u Novom Sadu, Fakultet tehničkih nauka u Novom Sadu, University of Novi Sad, Faculty of Technical Sciences at Novi Sad |
| Source Sets | University of Novi Sad |
| Language | Serbian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0024 seconds