Os métodos de pontos interiores primal-dual c preditor-corretor são desenvolvidos para o problema, de fluxo de potência ótimo AC e a estrutura, matricial resultante é estudada. Foi adotada a, representação do problema, através de coordenadas cartesianas das tensões uma vez que neste modelo a Hessiana do problema é constante e a expansão em Taylor é exata para o termo de ordem dois. Além disso, o cálculo do termo de correção do método preditor-corretor pode ser feito de forma menos custosa computacionalmente. Por outro lado, a vantagem em se trabalhar com coordenadas polares, que modelam mais facilmente os limites de magnitude de tensão, perde importância devido ao tratamento de desigualdades eficiente proporcionado pelos métodos de pontos interiores, permitindo uma, revisão dos procedimentos geralmente adotados. Assim, a utilização de coordenadas cartesianas surge como uma abordagem natural, pois apresenta uma formulação mais simples que as coordenadas polares. A aplicação do método de Newton às condições de otimalidade leva a um método de pontos interiores primal-dual específico para, este modelo. As condições de otimalidade por sua, vez podem ser obtidas através da função lagrangiana, do problema onde; as restrições de desigualdade são representadas por funções de barreira logarítmicas das variáveis de folga. Antes da aplicação do método, o número de variáveis do problema é reduzido através da, eliminação de variáveis duais livres, que serão calculadas no final. Esta redução não altera, a estrutura esparsa do problema. O sistema linear resultante pode então ser reduzido a duas vezes a quantidade do número de barras da rede de transmissão. Além disso, a matriz resultante é simétrica em estrutura. Esta característica pode ser explorada de forma eficiente reduzindo o esforço computacional por iteração. / The primal-dual interior point methods are developed to the AC optimal power flow and lhe resulting matricial structure is studied. The representation of the tensions through eartesian coordinates is adopted, once that Hessian of the problem is constant and the expansion in Taylor is accurate for the second order term. The advantage of working with polar coordinates, that easily model the tension magnitudes, lose importance due to lhe efficient treatment of inequalities proportionated by the interior point methods. These methods are developed applying Newton\'s methods to the optimality conditions of the problem. Before the application of the method, the number of variables of the problem is reduced through the elimination of free dual variables. This reduction does not modify the sparse pattern of the problem. The linear system obtained can be reduced to the dimension of twice the number of buses. Moreover, such matrix is symmetric in structure. This feature can be explored reducing the computational effort per iteration.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-20122017-084403 |
| Date | 26 May 2003 |
| Creators | Thomaz, Adriano |
| Contributors | Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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