Neste trabalho estamos interessados em determinar condições para a existência de soluções periódicas não - triviais da equação diferencial funcional retardada de segunda ordem: \'x 2 PONTOS\'(t) + f(x(t)) \'x PONTO\' (t) + g(x(t - r)) = 0 (2) utilizando o retardo como parâmetro. A equação (2) 6 conhecida com equação de Lienard e uma série de estudos a respeito desta equação foram feitos. A hipótese mais geral utilizada em grande parte dos trabalhos a respeito desta equação é xg(x) > 0, para todo x ∈ R \\ {0} . Aqui utilizaremos unia hipótese mais fraca para alcançar nosso resultados o posteriormente estes serão aplicados em modelos físicos e biológicos como a equação do girassol. / In this work we are interested in determining conditions for the existence of nontrivial periodic solutions of the retarded functional differential equation: \'x 2 PONTOS\' (t) + fx(t)) \'x PONTO\' (t) + g(x(t - r)) = 0 using the delay as parameter. The equation (1) is known as Lienard equation and many studies about this equation have been made. The most general hypothesis used to a large extent of these studies is xg(x) > 0 for all x ∈ R \\ {0} . Here we will use a weaker hypothesis to reach onr results and later these will be applied in physical and biological models as the sunllower equation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-18122017-150048 |
| Date | 20 April 2005 |
| Creators | Souza, Fabio Silva de |
| Contributors | Godoy, Sandra Maria Semensato de |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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