Le cadre général de ce travail est l'étude des problématiques de couplage de modèles dans le contexte applicatif de l'hydraulique et de l'océanographie. Ce sont des domaines dans lesquels les besoins sont nombreux, utilisant une vaste gamme de modèles tels que les équations de Navier-Stokes, de Saint-Venant ou des modèles intermédiaires tels que les équations primitives ou de Navier-Stokes hydrostatiques. Pour aborder ces questions de couplage, on a choisi d'utiliser les méthodes de Schwarz, pour leur caractère non-intrusif vis-à-vis des codes de calcul. On a travaillé tout d'abord sur les équations de Navier-Stokes, en envisageant deux discrétisations : une méthode de projection où la vitesse et la pression sont calculées dans deux étapes différentes, et un schéma couplé où toutes les inconnues sont calculées lors de la même étape. À chaque pas de temps, on est ramené à une équation de Stokes, pour laquelle différents opérateurs d'interface ont été considérés (Dirichlet, absorbants exacts et approchés...). La convergence de la méthode de Schwarz a été étudiée et testée numériquement dans la configuration classique de la cavité entraînée. Ces conditions ont ensuite été étendues, sans être testées numériquement, à des équations proches des équations de Navier-Stokes, à savoir dans un premier temps aux équations d'Oseen (qui sont une version linéarisée des équations de Navier-Stokes), et dans un deuxième temps en vue d'un couplage entre les équations de Navier-Stokes et les équations de Navier-Stokes hydrostatiques.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00995603 |
| Date | 12 December 2012 |
| Creators | Cherel, David |
| Publisher | Université de Grenoble |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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