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Previous issue date: 2016-02-26 / CAPEs / A presente pesquisa teve como objetivo analisar a abordagem da Combinatória em orientações curriculares de documentos oficiais, em resultados de pesquisas e em livros didáticos do Ensino Fundamental e se há consonância entre as abordagens. A nossa fundamentação teórica discute sobre a importância de cada um destes elementos e sua relação com a Combinatória, além de nos apoiarmos na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1986) para análise dos livros. Para tal foram analisados os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática dos anos inicias e finais do Ensino Fundamental (BRASIL, 1997 e 1998) e Parâmetros Curriculares de Matemática para Educação Básica de Pernambuco (PERNAMBUCO, 2012). Analisamos também pesquisas recentes publicadas em eventos nacionais e internacionais ocorridos no Brasil no período de 2009 a 2013, as quais estudaram sobre sondagem de alunos e intervenções de ensino em Combinatória. O último elemento de análise foi o livro didático, na qual constaram coleções aprovados pelo PNLD 2013, dos anos iniciais e PNLD 2014, dos anos finais do Ensino Fundamental. Neste sentido, apresentamos a análise da abordagem da Combinatória em cada um destes elementos, confrontando-os de forma gradativa à medida que cada elemento é apresentado. A partir dos resultados foi possível perceber que os documentos oficiais tratam claramente do ensino deste conteúdo desde o período de alfabetização matemática, envolvendo os quatro significados do conceito (produto cartesiano, arranjo, combinação e permutação), nos quais devem estar relacionados com os campos de Números e Operações e Tratamento da Informação. Além disso, orientam que ao longo de todo o Ensino Fundamental sejam utilizadas diferentes estratégias de resolução, que irão levar ao uso do principio fundamental da contagem nos anos finais, sem que haja a utilização de fórmulas. De forma semelhante, identificamos nos estudos recentes que desde cedo os alunos são capazes de resolver tais problemas, utilizando desenhos, listagem e árvores de possibilidades, por exemplo. Contudo, que precisam superar alguns obstáculos de resolução, relacionados à compreensão dos invariantes, elemento este que, segundo os estudos, precisam ser explicitados para os estudantes, por meio de um ensino sistemático, que vise também à organização das estratégias de resolução e o esgotamento de possibilidades. Desta forma, ao analisar os livros percebemos importantes relações da abordagem da Combinatória com os documentos e pesquisas, havendo, assim, consonância dos mesmos em vários dos aspectos analisados, tais como abordagem ao longo de todo o segmento do Ensino Fundamental, trabalho com os diferentes significados envolvidos no conceito, apoio nas variadas estratégias de resolução apresentadas por alunos e orientadas para o ensino, a sistematização da estratégia e o esgotamento de possibilidades para o desenvolvimento do raciocínio combinatório, superando o pensamento do provável para o possível. Contudo, a análise nos livros didáticos aponta a necessidade de maior atenção na abordagem da Combinatória nos anos iniciais, envolvendo todos os significados do conceito e relação com o Campo do Tratamento da Informação com a Probabilidade e a Estatística. Além de apresentar orientações mais concisas no manual do professor para o trabalho com este conteúdo. / This study aimed to analyze the approach of Combinatorics in curriculum guidelines of official documents in search engine results and teaching of elementary school books and if there is harmony between the approaches. Our theoretical framework discusses the importance of each of these elements and their relationship to Combinatorics, and rely upon the Theory of Conceptual Fields of Vergnaud (1986) for analysis of the books. For this purpose the analyzed National Curriculum Standards of Mathematics of the initial and final years of elementary school (BRAZIL, 1997 and 1998) and Mathematics Curriculum Standards for Basic Education of Pernambuco (Pernambuco, 2012). We also analyze recent research published in national and international events in Brazil in the 2009 to 2013 period, which studied on survey of students and teaching interventions in Combinatorics. The last element of analysis was the textbook, which consisted collections approved by PNLD 2013, the early years and PNLD 2014, the final years of elementary school. In this sense, we present the analysis of the combinatorial approach in each of these elements, confronting them gradually as each element is displayed. From the results it was observed that the official documents clearly address the teaching of this content from the period of mathematical literacy, involving the four concept meanings (Cartesian product, arrangement, combination and permutation), in which must be related to the fields of Numbers and Operations and Management of Information. In addition, guide you throughout elementary school are used different coping strategies, which will lead to the use of the fundamental principle of counting in the final years, without the use of formulas. Similarly, recent studies identify early students are able to solve such problems by using drawings, list and trees of possibilities, for example. However, they must overcome some resolution of obstacles related to the understanding of invariants, which element, according to the studies, need to be made for students through a systematic education, which also aims at the organization of solving strategies and depletion possibilities. Thus, when analyzing the books we see important relationships of the combinatorial approach to the documents and research, having thus keeping the same in several of the analyzed aspects such as approach throughout the primary school segment, working with different meanings involved in the concept, support in various resolution strategies presented by students-oriented teaching, systematization of the strategy and the exhaustion of possibilities for the development of logical thinking, surpassing thought likely to be. However, the analysis in textbooks points to the need for greater attention in addressing the Combinatorial in the early years, involving all the concept and meanings related to the treatment of the Field of Information to Probability and Statistics. In addition to presenting more concise guidance in the teacher's manual to work with this content.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17752 |
| Date | 26 February 2016 |
| Creators | SILVA, Monalisa Cardoso |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/3021252548409195, PESSOA, Cristiane Azevedo dos Santos |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologicas, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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