The presentation describes partial results from an industrial project in which a transmission
test bench from ZF Prüfsysteme was decoupled from the foundation in terms of vibration using
commercial PU foam material ('Sylomer' SR220 from Getzner).
The presentation shows how this material was extensively tested by the manufacturer and
characterized in numerous data sheets in order to enable the engineer to perform a simple,
operating point-dependent dynamic design using clear diagrams and the classic equation for a
single-mass oscillator.
However, if a more complex analysis is to be carried out using the finite element method, e.g. to
determine all 6 rigid body shapes and natural frequencies of the dynamically decoupled test rig and
not just the purely vertical natural shape/frequency, the apparent elasticity and shear moduli
specified in the manufacturer's data sheets must be converted into true values for the
corresponding operating points, which can then be used in a linear FE calculation.
For this purpose, FEM models of the elastomer test specimens are generated for different shape
factors. The conversion of the apparent to the true characteristic values is then carried out using
the optimizer available in the PTC software “Creo Simulate” in a so-called 'feasibility study' and
the results are discussed.
It can be seen that the true moduli of elasticity and transverse strain coefficients are only slightly or
no longer dependent on the form factor. Depending on the density of the PU foam, the transverse
strain coefficient is also significantly lower than 0.5. The true shear modulus is practically identical
to the measured shear modulus, as a pure biaxial stress and strain state occurs in the shear
specimens, in which strain restraints due to transverse strain plays no role - quite unlike in the
specimens loaded in the normal (compression) direction, in which triaxial compression stress
states occur due to transverse strain restraints.
Finally, the true material properties determined in this way are used for an exemplary modal
analysis of the entire, idealized test rig on the strip foundation using the finite element method. The
error is evaluated if the apparent modulus of elasticity and a Poisson ratio of zero is used instead,
so that a simple evaluation and error estimation of analysis results is possible in practical
applications. / Der Vortrag beschreibt Teilergebnisse aus einem industriellen Projekt, in dem ein
Getriebeprüfstand der ZF Prüfsysteme schwingungstechnisch über kommerzielles PU-
Schaummaterial („Sylomer“ SR220 der Firma Getzner) vom Fundament abgekoppelt wurde.
Der Vortrag stellt dar, wie dieser Werkstoff vom Hersteller umfangreich getestet und in zahlreichen
Datenblättern charakterisiert wurde, um dem Ingenieur schließlich eine einfache,
betriebspunktabhängige dynamische Auslegung mittels übersichtlicher Diagramme und der
klassischen Gleichung für einen Einmassenschwinger zu ermöglichen.
Soll jedoch eine aufwendigere Analyse mittels der Methode der Finiten Elemente durchgeführt
werden, z.B. um alle 6 Starrkörperformen und Eigenfrequenzen des dynamisch abgekoppelten
Prüfstandes zu bestimmen und nicht nur die rein vertikale Eigenform/Eigenfrequenz, müssen die in
den Herstellerdatenblättern angegeben formzahlabhängigen scheinbaren Elastizitäts- und
Schubmoduli in wahre Werte für die entsprechenden Betriebspunkte umgerechnet werden, die
dann in einer linearen FE-Rechnung verwendet werden können.
Dafür werden FEM-Modelle der Elastomer-Probekörper für verschiedene Formfaktoren erzeugt.
Die Umrechnung der scheinbaren in die wahren Kennwerte wird anschließend mittels des in der
PTC-Software „Creo Simulate“ vorhandenen Optimierers in einer sogenannten
„Machbarkeitsstudie“ durchgeführt und die Ergebnisse diskutiert.
Es zeigt sich, dass die wahren E-Moduli und Querdehnzahlen nur noch gering bzw. nicht mehr
vom Formfaktor abhängen. Je nach Dichte des PU-Schaums stellt sich auch eine Querdehnzahl
von deutlich kleiner als 0,5 ein. Der wahre Schubmodul ist praktisch identisch wie der gemessene
Schubmodul, da in den Schubproben ein reiner zweiachsiger Spannungs- und Dehnungszustand
auftritt, in dem Dehnungsbehinderung durch Querdehnung keine Rolle spielt – ganz anders als in
den in Normalenrichtung (Druck-) belasteten Proben, in denen durch die Querdehnungs-
behinderung dreiachsige Spannungszustände auftreten.
Schließlich werden die so bestimmten wahren Werkstoffkennwerte für eine exemplarische
Modalanalyse des gesamten, idealisierten Prüfstandes auf den Streifenfundamenten mittels der
Methode der Finiten Elemente verwendet. Der Fehler wird bewertet, wenn man stattdessen den
scheinbaren E-Modul und eine Querdehnzahl von Null verwendet, so dass in der
Anwendungspraxis eine einfache Bewertung und Fehlerabschätzung von Analyseergebnissen
möglich ist.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:91753 |
| Date | 20 June 2024 |
| Creators | Jakel, Roland |
| Contributors | Technische Universität Chemnitz |
| Publisher | Universitätsverlag Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion, doc-type:conferenceObject, info:eu-repo/semantics/conferenceObject, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa2-898394, qucosa:89839 |
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