[pt] Iniciamos com o estudo das orbifolds, que são espaços
topológicos localmente homeomorfos a quocientes de Rn por
grupos finitos. Estudamos em seguida os fibrados de Seifert
de dimensão três, que consistem-se de folheações por
círculos que podem ser vistas como fibrados sobre
orbifolds. Esse material é usado em seguida no estudo das
geometrias modelo. Uma geometria modelo (ou geometria de
Thurston) é um par (G;X), onde X é uma variedade
conexa e simplesmente conexa e G é um grupo de
difeomorfismos de X com certas propriedades que nos permite
encontrar uma métrica riemanniana em X tal que G é o grupo
de todas as isometrias. A classificação das geometrias
modelo é muito útil na classificação topológica das
variedades que admitem uma métrica localmente homogênea e
foi feita por Thurston em Three-Dimensional Geometry and
Topology, vol.1, Princeton University Press, 1997. Na
seqüência, apresentamos uma breve descrição de cada
geometria modelo bem como parte da prova do teorema de
classificação das geometrias modelo. / [en] We begin by studying orbifolds, i.e., topological spaces
locally homeomorphic to quotients of Rn by finite groups.
Then we study Seifert fiber spaces of dimension three which
are certain type of foliations by circles that can be seen
as fiber bundles over orbifolds. This material is useful in
the subsequent study of Thurston model geometries. A
Thurston model geometry is a pair (G;X), where X is a
connected and simply connected manifold and G is a group of
diffeomorfisms of X with certain properties that allow us
to find a riemannian metric on X such that G is the group
of all isometries. The classification of the model
geometries is very useful in the topological classification
of manifolds that admit a locally-homogeneous metric and was
done by Thurston in Three-Dimensional Geometry and
Topology, vol.1, Princeton University Press, 1997. Then we
give a brief description of each one of these eight
geometries and present part of Thurston s classification
theorem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:4294 |
| Date | 11 December 2003 |
| Creators | SERGIO DE MOURA ALMARAZ |
| Contributors | PAUL ALEXANDER SCHWEITZER |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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